如何使用 MATLAB 對一系列比例數求和

當 n 2 時，sn sn 1

n＋1）an／2−nan−1／2

即。 an／n＝an−1／n−1（n≥2）

因此，序列 {an n} 是第乙個常數序列，其項為 a1 1 1。

所以 n 1，即 n （n n）。

所以序列 {an} 的通用術語公式。

是 n （n n）。

x 2 （a（n 1） 2 1）x anan 2 0 比例級數。 an} 設定為 a1q （n 1） 然後 a（n 1） 2 anan 2

所以 x 2 （a（n 1） 2 1） x anan 2 0x 2 （a（n 1） 2 1） x a（n 1） 2 0x a（n 1） 2） （x 1） 0

相同的根是 1，另乙個根是 習 a（i 1） 2 因為。 an＝a1q＾（n－1）

統治。 xi＝a（i＋1）＾2＝［a1q＾（i＋1－1）］＾2＝a1＾2q＾（2i）

所以 {習} 是乙個比例級數，其中 a1 2q 2 作為第一項，q 2 作為公共比率。

比例級數的求和方法總結如下：

1.序列求和的七種方法：反序加法、群求和法、位錯減法、分裂項消減法、乘法和公比誤差項減法（等差等比）、公式法、疊加法。

2.反序加法。 反向加法 如果乙個級數滿足與第一項和最後一項“相距一定距離”的兩個項之和等於（或等於相同的常數），則可以通過反向相加找到該級數的前 n 項之和。 馬鈴薯帆船鳥。

3.分組求和法。 群求和法乙個級數的通項公式是由幾個相等差或比例級數或可求和級數組成的通項公式組成的，可以採用群求和法將它們分別求和，然後將它們相加。

4.位錯減法。 位錯減法如果乙個級數的項是由乙個等差級數和乙個比例級數的對應項的乘積組成的，那麼這個方法就可以求出該級數的前n項之和，比如比例級數的前n項和公式就是用這種方法推導出來的。

5.分期淘汰法。 消除分裂項的方法將序列的一般項分為兩個差，一些中間項在求和時可以相互抵消，從而找到它們的和。

6.減去乘法比的錯誤項（等差等比）。 該方法用於推導相等早期比率級數的前n項和公式，該方法主要用於求序列的前n項之和，其中分別為等差級數和比例級數。

7.公式法。 對於等差級數，前n項和sn可以直接用等差級數和比例級數的前n項和公式求解。 使用公式求解的注意事項：

首先要注意配方的應用範圍，確定配方適合這個系列，然後再計算。

以下想法可用於 MATLAB 累積輪數的純求和：

a = 1:10

a =1 2 3 4 5 6 7 8 9 10> sum(a)

ans =55

cumsum(a)

ans = 1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 例如： 可以使用類似於 c 環結構的方式：

for i=Start： Increase： 結束。

表示式結束

這個胡桐模仿中的i不需要定義。

和公式

2024年，尤拉（Euler，1707-1783）首次使用了求和符號，該符號源自希臘語字首（新增）。

示例：an=a1+a2+。an

是系列之和的簡寫標記，後面的K2是一般項，下面的K=1是初始項開始時的項數，頂部的n是末尾的項數。 它意味著找到給定序列的項 m（下限）到 n（上限）的總和。

相等差數列和公式。

sn=n（a1+an） 2=na1+n（n-1） 二維比例序列求和公式。

問≠1. sn=a1（1-q） n） （1-q）=（a1-anq） （1-q）q=1

A1 是第一項，An 是第 n 項，D 是公差，Q

是成比例的）比例序列來證明過程和公式，如果公比q=1，則sn=a1+a2+。an=a1+a1+..a1=na1

比例級數的前 n 項和 sn=a1+a2+。an=a1(1-q^n)/(1-q)

比率 q≠1）。

證書：SN=A1+A1Q+A1Q 2....a1q^(n-1)..1)

qsn=a1q+a1q^2+..a1q^(n-1)+a1q^n...2)

1-q)sn=a1-a1q^n

sn=a1(1-q^n)/(1-q)