如果兩個三角形對應於相同的線段，則兩個三角形是全等的

使用反證明方法，假設某個角度或一條邊不相等，然後證明假設不成立。 解釋兩個三角形相等。

1）我想通了，但和樓上的方法一樣，所以不需要多說。

3）利用中線長度的公式，設ABC的三條邊分別為a、b、c、xyz，三條邊分別為x、y、z

讓 AB 邊的中線對應於 XY 邊的中線。

讓 BC 側的中線對應於 YZ 側的中線。

讓 CA 側的中線對應於 zx 邊的中線。

根據中線長度的公式，我們得到：

根數 （2b +2c -a） 2=根數 （2y +2z -x） 2 根數 （2c +2a -b） 2=根數 （2z +2x -y） 2 根數 （2a +2b -c） 2=根數 （2x +2y -z） 2 兩邊的正方形：

2b²+2c²-a²＝2y²+2z²-x²..1） 2c +2a -b 2z +2x -y 2a +2b -c 2x +2y -z 用 2 減去 2：

3b²-3a²＝3y²-3x²..3)

3c²-3b²＝3z²-3y²..2)

減去兩個公式得到：

2b²-a²-c²=2y²-x²-z²

從（1）獲得。

2b²-a²-c²+3c²＝2y²-x²-z²+3z²3c²=3z²

得到 c=z，代入 （2）、（3） 得到 b=y，a=x，然後 δabc xyz（邊，邊，邊）。

如果你想不起來，看看......再

這個命題是正確的，問題的作者的意思是，對應它們的 3 條高線、3 條中線和 3 條角平分線都是相等的。 這應該不難證明。

銳角三角形和鈍角三角形，它們的高度也將相等（鈍角三角形外的乙個高度和銳角三角形的乙個高度）。

逆命題或否定命題與原始命題相同。

絕對不行！ 自己舉例很容易！

命題是真命題。

乙個三角形有三個高點，平分線和中位數。

簡單談談想法：

把這三個問題看作乙個問題，因為三條線有乙個共性，就是它們都相交於一點，所以問題可以轉化為一條通過該點的三條件直線。

然後，根據這三條線，構造乙個三角形來證明這個三角形是唯一的。

1）剛對應高度相等，那麼就不一定全等，例如，兩個三角形對應的條形的下邊等於它對應的高度，乙個是銳角三角形，另乙個是鈍角三角形。

2）只是相應角度的平分線相等，不一定全等，因為角度可大可小。

3）剛好對應的中線相等，但不一定全等，例如，乙個等腰直角三角形和乙個帶斜邊的一般直角三角形相等，它們的中線也相等，但不一定全等。

所以，這三個命題都是錯誤的。

我不認為這是有效的。

由一條中線和兩條相等的邊組成的小三角形，邊是全等的，兩條相等的邊之間的夾角相等。

角、邊、全等。

具體來說，這兩個三角形是 a1b1c1， a2b2c2a1b1=a2b2

b1c1=b2c2

A1D1 是 B1C1 的中線，D1 是 B1C1 的中點。

A2D2 是 B2C2 的中線，D2 是 B2C2 的中點。

所以 b1d1=b2d2

因為 a1d1=a2d2 a1b1=a2b2 a1b1d1 全等 a2b2d2

那麼 b1= b2

因為 a1b1=a2b2，b1c1=b2c2 角邊 a1b1c1 全等 a2b2c2

根據已知，由高線形成的三角形可以證明全等（它是乙個正三角形，高線及其一條邊與另一條三角形相等），可以證明兩邊之間的夾角相等，然後可以根據已知證明兩個三角形的全等。

兩個邊的三角形和其中一條邊的高線相等對應。

則每個三角形對應的兩條邊之間夾角的正弦值相等，因此對應的夾角相等。

這樣，兩個三角形對應的兩條邊和它們的角相等，兩個三角形全等。

在邊的一半中，rt 的高度和斜邊都相等，因此它是全等的。

同理，三角形的另一半是全等的，所以這兩個三角形是全等的！

如圖 ab=a'b'， ac=a'c'， ad 和 a'd' 分別是三角形 abc 和 a'b'c' 和 ad=a'd' 的中線，證明了 abc 與 a'b'c' 的全等。

證明：ab、a'b' 的平行線分別與 d，d' 相交，ac，a'c' 和 e 和 e' 相交

很容易知道 e 是 ac 的中點，e' 是 a'c' 的中點，de=1 2ab，d'e'=1 2a'b'，所以 de=d'e'，因為 ae=1 2ac a'e'=1 2a'c'，ae=a'e'，加上 ad=a'd'，所以三角形 ade 是全等的 a'd'e'，所以角 dea = 角度 d'e'a'

由於角度 bac=180 角 dea 和角度 b'a'c' = 180 角 d'e'a'，那麼角度 abc = 角度 dea 加上條件 ab = a'b'， ac=a'c'，所以三角形 abc 全等三角形 a'b'c'

證明：如圖所示，兩個三角形分別是 abc 和 a'b'c'和 ab=a'b',bc=b'c',ob=o'b'和 ob，o'b'是中線。

加長 bo， b'o'至 p， p'，因此 bo=op，b'o'=o'p'。

然後是四邊形 ABCP 和 A'b'c'p'是平行四邊形 ab=a'b'，ap=bc=b'c'=a'p'，bp=2ob=2o'b'=p'b'

abp≌△a'p'b' (sss)

abp=∠a'b'p'

也可以這樣說。 cbp≌△c'p'b' (sss)

cbp=∠c'b'p'

abc=∠a'b'c'

再次 ab=a'b',bc=b'c'

abc≌△a'b'c' (sas)

推薦圖：

證據：設乙個三角形是 ABC，另乙個三角形是 A'b'c'，ab=a'b'，ac=a'c'，選擇交流側的中線作為BH，A'c'側面的中線是b'h'，標題為人所知：bh=b'h'。

因為 ac=a'c'，交流側的中線為BH，A'c'側面的中線是b'h'

所以啊=a'h'

因為三角形 ABH 和三角形 A 相同'b'h'三條邊對應相等，所以兩個三角形是全等的，所以我們得到：角度 a = 角度 a'。

在三角形 ABC 中，A'b'c'中間，角度 a = 角度 a'，ab=a'b'，ac=a'c'所以，三角形 ABC 與三角形 A 相同'b'c'全等。

既然是全等的，那麼相應的角度是相等的。 相應角度的平分也像贏了。

設定三角形。 三個頂點是 a、b、c 和 a',b',c'.ab=a'b',ac=a'c'，中線 ad=a'd'.

首先，將兩個三角形組成平行的凳子，就像乙個四邊形。

交點分別為 e 和 e'，將中線延伸到對角線 e 和 e'，由於平行棗橙色四邊形的對角線。

彼此平分，所以ae=a'e'和 ab=a'b',be=ac=a'c'=b'e'，所以三角形 abe=a'b'e'.所以兩個平行四邊形全等橡木凳子，所以bc=b'c'，根據三條邊相等且兩個三角形全等的定理，三角形 abc = a'b'c