連續函式之間的加法、減法、乘法和除法仍然不連續

不一定。 連續功能。

不連續函式的加減法必須是不連續的，可以採用反證明法。

得到（如果是連續的，則設 f 是連續的，g 是間歇的，則 g = （f+g）-f 是連續的，自相矛盾的。 連續函式和不連續函式的乘法和除法不一定是必需的，例如，如果乙個是常數，另乙個是任意的，那麼乘法和除法都是0。

函式 y=f（x） 是自變數。

x 的變化非常小，由因變數引起。

y 的變化也很小。 例如，溫度隨時間變化，只要時間變化很小，溫度的變化也很小; 再比如，自由落體的位移隨時間而變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也很小。

對於這種現象，我們說因變數相對於自變數是連續變化的，並且連續函式位於笛卡爾坐標系中。

中的影象是一條沒有中斷的連續曲線。 從極限的性質可以看出，乙個函式在某一點上是連續充分和必要的。

而是它在那個點附近是連續的。

參考：f（x） 是乙個連續函式，它的積分仍然是連續的。 f（x） 當 x>0 是 f（x） 的兩個積分的比值，因此也是連續的。

連續函式經過積分、加減法、乘法除法和導數後仍是連續的（初等函式必須是連續的，導數函式必須是連續的）。

兩個連續函式分別是f（x）和g（x），所以這兩個連續函式之和是f+g，差f-g、乘積f*g、商fg（g≠0）都是連續函式，復合函式也是乙個連續函式。

連續函式的演算法：如果函式 f（x） 和 g（x） 在 xo 點處是連續的，則 f（x） 加減 g（x），f（x） 乘以 g（x），f（x） 除以 g（x），其中 [g（xo） 不等於 0]，並且在點 xo 處也是連續的。 因此，如果兩個函式在同一區間內連續加、減、乘、除，則結果在此區間內也是連續的。

將連續函式除以連續函式後，去掉分母歸零的點，其餘點保持連續性。

有限個連續函式（分母為非零）的總和、差值、乘積和商是連續函式。

證明：只需要使用極限演算法來求 f（x）*g（x） 0 或當 x 趨向於 x 時。 ， k（x） = f（x. ）*g（x。就是這樣。

連續單調遞增（遞減）函式的逆函式，該函式也是連續單調遞增（遞減）; 連續函式的復合函式是連續的。

在高等數學中，加法、減法、乘法、除法和復合都是正確的，但是在除法時，應該注意的是，分母不能在 x 處為 0

是的，但它必須被定義並在乙個連續的間隔內。

高等數學同濟版，第1章，第9節，定理I.

是的，包括復合函式，對於復合函式的連續問題，只有這個是正確的。 除法運算也是正確的。

連續函式的復合是不確定的。

連續函式和不連續函式的加減法必須是不連續的，連續函式和不連續函式的乘法和除法是不確定的，例如，乙個是常數0，另乙個是任意的，那麼乘法和除法都是0。

該函式在點 x0 處的鄰域中定義 y = f（x），如果在 x->x0 處，limf（x） = f（x0），則函式 f（x） 在點 x0 處稱為函式 f（x），區間中每個點連續的函式稱為區間上的連續函式。

分段函式在某個點定義，如果函式在函式的臨界點是連續的，則在變化點處的左極限和右極限應該相等。

函式的斷點。

讓函式 f（x） 在點 x0 的偏心鄰域中定義，在這種情況下，如果函式 f（x） 具有以下三種情況之一：

未在 x = x0 處定義。

儘管定義了 x = x0，但 limf（x） 在 x->x0 處不存在。

雖然在 x = x0 處有乙個定義，並且 limf（x） 在 x->x0 處存在，但 limf（x0） 不等於 f（x0），那麼函式 f（x） 在點 x0 處是不連續的，那麼 x0 稱為函式 f（x） 的不連續點或不連續點，其中有無限個不連續點， ** 不連續點和可耗盡的不連續點。

第一種不連續性：如果函式 f（x） 存在於 x0 和左右極限處，則稱為 f（x） 的第一類斷點，其餘的斷點稱為第二種不連續性。

你的前兩句話是對的，第三句話是錯的。

連續函式和不連續函式的加減法必須是不連續的，這可以通過反證明法得到（如果是連續的，則讓f是連續的，g是中斷的，那麼g = （f + g）-f是連續的，是矛盾的。 ）

連續函式和不連續函式的乘法和除法不一定是必需的，例如，如果乙個是常數，另乙個是任意的，那麼乘法和除法都是0。

連續函式和連續函式，除除法外，其餘的加減乘均為連續函式。

不連續函式和不連續函式的加、減、乘、除不一定是，例如，不連續函式和函式是連續函式加1... 不連續函式和不連續函式 - 1,0,1,2 ......減法是乙個連續函式 1。 乘法和除法是相似的。

因此，對不連續函式進行加、減、乘、除來得到不連續函式是沒有必要的！

連續函式和不連續函式的加、減、乘、除是顯而易見的。 不一定。。。

就個人而言，我認為這沒關係。

向真主祈禱：每天都在進步...... 要求積分。

以下只是對單個點的連續或間歇性討論：

1）連續函式和連續函式的加減乘仍然是連續函式，除法在分母不為零時也是連續函式，這在教科書中被列為定理。

2）不連續函式和不連續函式的加、減、乘不一定是不連續函式，例如在 x = 0 時間歇的函式。

f（x） = 1， x>0， g（x） = -1， x>0， -1， x 0， = 1， x 0， 求和、乘法和除法。

f（x）+g（x） 0， f（x）g（x） 1， f（x） g（x） 1， 均為連續; 壞案例很容易舉例說明。

3）連續函式和不連續函式的加、減、乘、除必須是不連續的，可以通過反證明得到。