如何求解絕對不等式 x 1 3？ 請詳細描述解決方案！！

1） 如果 x-1 0 即 x-1<3 當 x-1 求解時：x<4 1 x<4

2） 如果求解 x-1<0，即 x<1， -（x-1）<3：x>-2 -2 不等式。

解決方案集為：（-2,4）。

事實上，如果你精通，這個不等式直接等價於-3，它就完成了。 滿意，不明白可以問。

絕對值意味著無論絕對值是正數還是負數，都是將絕對值相加後的正數，所以我認為在將絕對值相加之前有兩個答案：一種是左邊是正數，即同樣的x-1<3解給出x<4，另一種是左邊的負數，即-（x-1）<3求解x>-2，所以這個問題有兩種解法： X<4 X>-2

首先考慮x的範圍，當x大於或等於1時，解小於4，則x大於或等於1小於4，當x小於1時，解大於-2，則x大於-4且小於1，綜上所述， x 大於或等於 1、小於 4 或 x 大於 -2

x-1|<3問題的解決方法：首先，按照去掉絕對值符號的規則，取中間小，去掉絕對值符號：-3< x-1<3，然後向兩側移動 -1 得到的結果：-2

當 x-1 為正或 0 時，x-1 = x-1，則 x-1<3，我們得到 x<4，當 x-1 為負時，x-1 = 1-x，1-x<3，我們得到 x>-2，所以最終答案是 -2，兩個不等式 -3 可以直接聯接< x-1<3 也會給你答案。

細分注意事項：x-1|<3

當 x>=1， x-1<3， x<4 時，解集為 1<=x<4，當 x<1， 1-x<3， x>-2 時，解集為 -2< x<1 綜合中，原始不等式的解為 -2

您好，可以分兩步進行，第一步是轉到絕對值符號並直接計算，第二步是將絕對值符號更改為括號，並在括號前新增負號，然後進行操作。 最後，將兩個步驟得到的區間組合在一起，得到最終的答案。 這是最基本的解決方案，還有其他方法可以做到這一點。

1.當 2x-3 0 為 x 3 2 時，原始不等式變為 2x-3 4，然後變為 x 7 2

2.當 2x-3

早在 -1 2 處找到兩個邊界點，將數軸分成三段。 討論情況，轉到祝賀數字的絕對值。 解 （-infinity， -1） -x+1）+（x-2）。

x-1 + x+2 >陳森3

在第一種情況下，x>=1，則 x -1 + x + 2 > 3 求解為 x>1，即結果是 x>1

在第二種情況下，如果 x 3 將此觸控解為 x=-2，則 -x + 1 + x +2 >3 沒有解。

總之，x 的範圍從嘈雜的引線 x>1 或 x

聯盟"這就是合併的意義。

路口"它是線段中 x 的範圍和 x 的解的解的交點，符合分段解不等式的含義。 如果交集為空集，則表示該段的解無意義，可以丟棄。

如例題。 零點是 -1 和 2，現在我們將分部分討論絕對值：

當 x<1 時，不等式變為 的絕對值。

x-1-(2-x)>k,>k<

而。 x 2，則不等式的絕對值為 。

x+1-（2-x）>k，> x>（k+1） 2，x>（k+1） 2 和 x 分割範圍的解。

x 2，即 （k+1） 2<2

溶液。 k<

當 x>2 時，不等式變為 的絕對值。

x+1-(x-2)>k,>k<3

因此，取 k 的最小範圍可以滿足任何 x 並盡快滿足不等式。

k<

首先，了解絕對手消值的幾何含義：丨x+1丨的幾何含義是數軸上到-1的距離，丨x-2丨的幾何含義是數軸上到2的距離，丨x+1丨-x-2丨的幾何含義是數軸上-1和2之間的距離之差， 使丨x+1丨悄悄行進-丨x-七蜨2丨“k恆成立，即-1與2之間的距離之差在數軸上”k“的最小值，即-3>k

｜x-1｜+｜x+2｜>3

在第一種情況下，x>=1，則 x -1 + x + 2 > 3 求解為 x>1，即結果是 x>1

在第二種情況下，x <-2，則 -x+1-x-2 > 3 被求解為 x<2，即結果是 x <-2

在第三種情況下，1>x >=-2，則 -x + 1 + x +2 >3 沒有解。

總之，x 的範圍為 x>1 或 x <-2

當 x 1 減少到 x-1+x+2 3 x 1 時，當 -2 x 1 減少到 1-x+x+2 時 3 不成立，當 x -2 減少到 1-x-2-x 3 x -4 不等式解為 x 1 或 x -4

先拆下括號 （）

x-1 | x+2 | 3

x - 1 ) x + 2 ）＞3x - 1 + x + 2 ＞3

2 x + 1＞3

解不等式：2 x + 1 3

解決方案：x 2

解不等式：2 x + 1 3 解：x 2