有幾個功能整合問題，請幫忙，謝謝！ 知道 y 2x X，找到 dy 並找到不定積分 （1 x2） 5dx

問題 1：我不明白 x 和 x 是什麼意思：如果你的意思是 y=（2x） x，那麼有 lny=xln（2x），然後兩邊同時推導。

第二個問題使 lnx=t

是 原始 = e （4t）*t d（e t） = e （5t）*t dt，然後使用逐步積分。

問題 3 階數 （1-x 2） = t

是的，Primitive-= t 5 d 2（1-t） = -2 t 5 dt，然後就很容易了。

附錄：（具體過程）。

1/y)y'=ln(2x)+(1/2)*2=1+ln(2x)y'=(2x)^x*[1+ln(2x)]

即 dy=（2x） x*[1+ln（2x）]dx2讓 lnx=t

原 = e （4t） * t d （e t） = e （5t） * t dt （1 5） t d e （5t）。

1/5)[te^(5t)-∫e^(5t)dt](1/5)(t-1/5)e^(5t)

1/5)(lnx-1/5)e^(5lnx)1/5)x^5(lnx-1/5)

3.令（1-x 2）=t

原式 = t 5 d 2 （1-t） = -2 t 5 dt - （1 3） t 6

1/3)(1-x/2)^6

對於 dxy 相對於 y 軸對稱的區域，滿足 f（x，y）dxdy= f（-x， y）dxdy。

如果冰雹延遲 dxy 大約是 y=x 對稱區域，那麼 f（x，y）dxdy= f（y， x）dxdy（所以如果積分函式滿足 picosis f（y，x）= f（x，y），我們得到 f（x，y）dxdy=0）。

如果 dxy 相對於 y=-x 是對稱的，則 f（x，y）dxdy= f（-y， -x）dxdy。

用 y=x 2 將區域分成 d1 和 d2 兩部分，原積分 = d1（y-x 2）dxdy+ d2（x 2-y）dxdy = 1,1）dx （x 2,2）（y-x 2）dy + 1,1）dx 純光束 （0，x 2）（x 2-y）dy 這是個不錯的陸褲分支，自己試試吧？

可以嗎？

5.如果 d= 則積分 [（2+x）dxcy= （a 2-||b 4-

首先，根據問題中的條件，d為坐標軸為對稱軸的正方形，邊長為2。 然後，將積分區域d分為四部分：當x 0，y 0時，積分區域為d1=; 當 x<0 和 y 0 時，積分區域為吳健 D2=; 當 x<0 和 y<0 時，積分區域為 d3=; 當 x 0 且 y < 0 時，積分區域為 d4=。

因為 d 是乙個正方形，坐標軸是對稱軸，所以 d1、d2、d3 和 d4 的積分值相等。 考慮整合到 d1 中。 根據問題中給出的積分公式，有：

iint_(2+x)dxdy=\int_^\int_^(2+x)dxdy$$=int_^(2x+\fracx^2)|dy$$=int （1- fracy） 2dy$$=frac$ 因此，在 d1、d2、d3 和 d4 中通過積分刻度得到的值相等，即鏈 orange 為： $ iint （2+x）dxdy=4 cdot frac= frac$最終答案是： $ int int （2+x）dxdy= frac- int int int （2+x）dxdy$ $frac- int int int （2+x）dxdy- int int （2+x）dxdy$ $frac- frac- frac$ $frac$

對 y 積分，所以 x 是乙個常數。

所以原來的 = e （x+y） d（x+y）。

e^(x+y)+c

詳細的整合過程，請看 Zen Mu** 的答案。

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