求n個自然數求和公式的推導與應用

發布 教育 2024-06-10
10個回答
  1. 匿名使用者2024-01-29

    n 個自然數的總和。

    1^3+2^3+..n^3=n^2(n+1)^2/4=[n(n+1)/2]^2

    推導過程:n+1) 4-n 4=[(n+1) 2+n 2][(n+1) 2-n 2]。

    2n^2+2n+1)(2n+1)

    4n^3+6n^2+4n+1

    n+1)^4-n^4=4*n^3+6*n^2+4*n+1

    各種加起來。

    n+1)^4-1=4*(1^3+2^3+3^3...n^3)+6*(1^2+2^2+..n^2)+4*(1+2+3+..n)+n

    4*(1^3+2^3+3^3+..n^3)=(n+1)^4-1+6*[n(n+1)(2n+1)/6]+4*[(1+n)n/2]+n

    n(n+1)]^2

    1^3+2^3+..n^3=[n(n+1)/2]^2

  2. 匿名使用者2024-01-28

    這是乙個構圖問題。

    會話:n!/[2!*(n-2)!]

    使用公式來做題。

    4個團隊:4個! /[2!*(4-2)!] = 4 * 3 * 2 * 1 [2 * 1 * (2 * 1)] = 6 場比賽。

    5支球隊:(省略)10場比賽。

    10支球隊:(省略)45場比賽。

  3. 匿名使用者2024-01-27

    sn=n(n+1)(2n+1)/6。

    具體流程如下:

    an = n²

    sn = 1² +2² +3² +n² =n(n+1)(2n+1)/6

    歸納證明:

    n = 1, 1 (1+1) (2 1+1) 6 = 6 6 = 1,求和公式正確。

    當 n = k 時,sk = 1 +2 +3 +k = k(k+1)(2k+1) 6 成立。

    s(k+1) =k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)²

    k+1)[k(2k+1)/6+(k+1)]

    k+1)[k(2k+1)+6k+6]/6

    k+1)[2k²+7k+6]/6

    k+1)[(k+2)(2k+3]/6

    k+1)[(k+1)+1][2(k+1)+1]/6

  4. 匿名使用者2024-01-26

    您可以使用 Python 的迴圈語句來計算從 1 到 n 的自然數之和。 具體步驟如下:

    初始化乙個變數 sum,該變數儲存連續族臨時求和的結果。

    使用 for 迴圈,將 1 到 n 的自然數依次新增到總和中。 趙曉穗.

    在迴圈結束時,總和儲存為從 1 到 n 的自然數之和。

    下面是 python 的乙個示例

    n = 100 找到從 1 到 100 的自然數之和。

    sum = 0 初始化變數 sum

    for i in range(1, n+1):

    sum +=i

    print("1 到 %d 的自然和為:%d"%n,總和))在上面的**中,首先將 n 的值設定為 100,然後將變數 sum 初始化為值 0。接下來,使用 for 迴圈語句,使用 range() 函式生成乙個迭代器,其中包含從 1 到 n 的整數序列。

    在每個迴圈中,將當前 i 值新增到總和中。 當迴圈結束時,輸出結果。

    執行上述**,輸出為:

    1 到 100 的自然和是:5050

    因此,從 1 到 100 的自然數之和是 5050。

  5. 匿名使用者2024-01-25

    例如:36 = 3 x 3 x 2 x 2

    那麼近似數是 (2+1)+(2+1)。

  6. 匿名使用者2024-01-24

    假設有 1*2*3*4....n=1+2+3+..n=n(n+1)/2

    1) 即 1*2*3*。n-1)=(n+1) 2當 n>3, (n-1)-(n+1) 2=(2n-2-n-1) 2=(n-3) 2>0

    即 (n-1) (n+1) 2>1

    將 (1) 的左側除以右側。

    1*2*3*..n-1)/((n+1)/2)>1*2*..n-2)>1

    左邊大於右邊。

    所以這個等式不成立。

    因此,當 n 大於 3 時,當 n 沒有這樣的 n 時,n 個自然數的總和等於它們的乘積

  7. 匿名使用者2024-01-23

    顯然,如果不包括該因素。

    1、不可能滿足條件。

    並盡可能多地使用因子 1 來製作 n

    越大越好。 這需要:除了。

    1 除因子外,盡可能小,然後用盡可能多的 1 補充。

    1 僅影響總和,不影響產品。

    除 1 之外的因素可能是:

    223 蛋糕灌溉防皮革獅子宮*3

    .顯然,採取。

    這 3 個因素,它們的總和是最小的。 可補充的最大金額 = 223*3

    總共有3+

    數。 n 的最大值為。

  8. 匿名使用者2024-01-22

    首先,了解自然數的概念,它指的是......

  9. 匿名使用者2024-01-21

    正確答案-1 12,由黎曼函式證明。

  10. 匿名使用者2024-01-20

    不可能找到所有自然數的總和,或者所有自然數的總和是無限的。

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