有誰知道 4 ABCD DCBA

從等式 abcd*4=dcba：

A*4<10（不能攜帶）和A！=0

所以 a = 1 或 2

和 ABCD*4=DCBA

那麼 a 必須是偶數。

然後 a=2 代入方程 d>=8

因為 8*4=32,9*4=36，尾數是 2，d=8

所以 b*4<10

還有乙個！=bb=1 來自 DCBA。

d*4=8*4=32

10 已進入 3

並且 b=1，則 c*3 尾數為 8

則 c = 2 或 7

因為 C！ =a

所以 C = 7 代入 ABCD*4 = 2178 * 4 = 8712 = DCBA，等式的兩端相等。

所以 abcd=2178

由於乘以 4 仍然保持乙個四位數，a=1或2，考慮到乘以 4 後，a 必須是偶數，所以 a=2;那麼 d = 8or9，考慮到 4 乘以 4 後的個位數是 2，那麼 d 一定是 8。

列：（2000+100b+10c+8）*4=8000+100c+10b+2

13b+1=2c， b=1， c=7

ABCD 為 2178

我編了乙個程式，我得到了 2178。 就是這樣。

abcd×9=dcba

求 a，因為 DCBA 是乙個四位數，所以等式的左邊是 a=1（如果 a>1，則 abcd*9 是乙個 5 位數字）。

也就是說，它變成了 1bcd*9=dcb1，因為 dcb1 的個位數是 1，只有當左邊的 d=9 時，個位數才能是 1

所以它變成了：1bc9*9=9cb1，類似於可以得到的最大B是1,1之後，左邊的公式會變成5位數字。

當 b=1 時，左邊 *9 之後，可以看出 c=9，但介紹無效。

如果 b = 0，則可以得到 c = 8，方程為真，即 a = 1b = 0c = 8d = 9

abcd

DCBA仍然是乙個四位數的數字，因為DCBA。

所以 A 必須是 1，否則 ABCD 9 不會是四位數。

由於 d 9 的個位數是 1，因此 d 必須是 9

將等式寫為。

bc99cb

因為 b 9 沒有進位（否則 9 進位乘積不會是四位數字），所以 b 必須為 0（因為 a=1）。

因為 C 9 8 的個位數是 0，所以 C 必須是 8，即 abcd=1089

支票：1089 9 = 9801 祝你好運。

類別： 教育科學.

分析：ABCD

DCBA仍然是乙個四位數的數字，因為DCBA。

所以 A 必須是 1，否則 ABCD 9 不會是四位數。

由於 d 9 的個位數是 1，因此 d 必須是 9

將等式寫為。 1 bc9

9cb 1，因為 b 9 沒有進位（否則 9 進位產品不是四位數字），所以 b 必須是 0（因為 a=1）。

因為 C 9 8 的個位數是 0，所以 C 必須是 8，即 abcd=1089

支票：1089 9 = 9801 祝你好運。

4a --d

假設 a = 1 且 d = 4，但 4*d 的單位數字不是 1，因此只能取 a = 2。4*d 的個位數是 2 d = 8。

2000 + 100b + 10c + 8)*4 = 8000 + 100c + 10b + 2

400b + 40c + 32 = 100c + 10b + 240b + 4c + 3 = 10c + b39b = 6c - 3 = 3(2c - 1)13b = 2c - 1 ..可被 13 整除，所以：

b = 1 ..c = 7

原式為：2178*4 = 8712

由於 4 的乘法，也保持了四位數，所以。

系統是a=1or2，考慮到bai乘以4後，a為個位數，du必須是偶數，所以a=2;

那麼 d = 8or9（因為 zhi 是乘積的千位數中的 d），並且 dao 認為乘以 4 後的個位數是 2，那麼 d 一定是 8。

列：（2000+100b+10c+8）*4=8000+100c+10b+2

13b+1=2c， b=1， c=7

ABCD 為 2178

abcd=2178

先考慮一下，a乘以4不成扛雀這個，所以轎子只能是1或2，如果是1，d是4，d乘以4你不是1，所以排除，那麼a是2，d是8

再看b，b乘以4，不能結轉，根據上面的推理可以得到答案。

因為 DCBA 是偶數，所以 A 必須是偶數。 並且因為a*4“橙色判斷10，所以a=2，d可能是

根據 d*4 乘積的尾數為 a，d 只能等於 8

那麼肢體有：2008 + 100b + 10c） 4 = 8002 + 100c + 10b

華 寬五世建德：

2c - 13b = 1

顯然 b = 1，c = 7，原始公式即：

dcba

ABCD 四位數字 4=4 位，沒有進位，所以 d=1 或 2，因為乘數是 4，結果是凳頭的偶數，所以 d=2 所以 a=3 或 8，因為四位數字 4 至少是 4000，所以 a>=4，a=8000 位 d 4=a， 2 4=8，百位到千位沒有進位，所以 c = 0 或 1 或 2 個位數隱藏賣出 4 8 到 10 位的進位是 3，b 4 的最後一位是偶數，所以 c 是奇數，c = 1

4 b+3 的最後一位是 1，所以 b=2 或 7

b = 2,2128 4 = 8212，顯然不匹配，所以 b = 7 驗證了粗略的 commetic：2178 4 = 8712

abcd=2178

分析步驟如下，並逐步分析這類問題。

第一步是分析：ABCD乘以4還是乙個四位數的數字，怎麼推導，A一定是1還是2，因為如果大於2，就會結轉。 其中 a 是 1 或 2;

第二步分析：D後的數字的尾數乘以4等於a，我們可以想象，從0到9，數字乘以4後的尾數不等於1，根據上一步得出結論，a只能等於2，第三步分析： a 乘以 4 等於 d，也許在進位之後，考慮到進位的可能性，其中 d 等於 8 或 9，將其帶回計算，發現如果 d 等於 9，則尾數為 6，這是不正確的。哪個 d 只能是 8

第 4 步分析：如果 d 等於 8，那麼就意味著 B 乘以 4 並且沒有進位，如果進位，它將大於 8，對吧？ 哪個 b 只能是 1 或 2，但如前所述，abcd 是四個不同的數字，其中 b 只能是 1。

第 5 步分析：現在我們知道從 a=2、b=1、d=8 計算 c 並不難。 或者可以寫成 1c8*4=c12。

我們來分析一下，4 * 8 = 32，相當於輸入乙個位 3，即 C 乘以 4 加 3 後的數字的尾數等於 1，即 C 乘以 4 後的數字的尾數等於 8，什麼數字乘以 4 尾數等於 8， 2 或 7，因為不可能是 2（a 等於 2），只能是 c 等於 7

第 6 步：帶回去檢查，成立，分析結果正確。

abcd=2178