1998 年階乘結果的末尾有多少個零？

將 1998 年階乘中的每個數字分解為“質因數”，並將它們乘以以下形式：

1998！ = 2^n * 3^n * 5^n * 7^n * 11^n * 13^n *.

因為素數中只有 2 * 5 才能產生結束 0，而 1998！ = 2^n * 3^n * 5^n * 7^n * 11^n * 13^n *.2 中的質數一定比 5 多，所以我們只需要弄清楚 1998 年！

質因數 5 和末尾的 0 一樣多

所以 1998 年 5 = 355 餘數 3

1998 25 = 79 盈餘 23

1998年 125 = 15 盈餘 123

1998 625 = 3 盈餘 123

1998 3125 = 0 盈餘 1998

末尾有 452 個零

1.先說5的倍數，5的倍數遇到偶數時會產生零。 399 生成 399 個零;

2. 讓我們談談 25 的倍數 當兩個 2 因子出現時，將生成兩個 0。 總共有79個。 由於在步驟 1 中重複了計算，因此我們在這裡在步驟 1 的基礎上生成 79 個零;

3.我們來談談125的倍數 根據步驟2的推理，在步驟1和步驟2的基礎上，再生成乙個零 這樣的數字有15個，然後加15個零;

4.最後是625的倍數，然後加上3個零。

總共有 399 + 79 + 15 + 3 = 497 個零。

每 5 個（50,500 個和額外的 0）產生乙個 0---200。

十產生 0---199。

50 也產生 0---39。

將 0---19 新增到數百。

500 產生另乙個--- 3。

將 0---1 新增到千。

所以總共應該有 461 個。

（1）分析階乘末尾的0個數，因為10個5*2，就要分析質因數5和2的個數;

2）在35以內，質因數為5的有7個，其中：

只有 1 個質因數為 5，並且有 6 個（25 除外）。

如果有 2 個 5 的質因數，則有 1，即 25。

因此，1*2*3*......在 35 個中，乙個有 8 個 5 的質因數;

3）從1到35的所有偶數都包含質因數2，遠遠超過8;

4） 因此，35 階乘末尾的 0 個數為 8。

當偶數乘以個位數 5 時，只會有乙個 0，從 1 到 2009，每十個數字有乙個 5，所以有 201 個零。

2x5=10

最後一位數字為 x 0 的任何數字均為 0

所以 10 的階乘有 2 個零

20 的階乘有 2*2=4 個零

階乘 30 有 3*2 = 6 個零

等等。 2000 的階乘有 200*2=400 個零

此外，2002*2005 的最後一位數字是 0

所以總共有 401 個零

一樓的那個好像有問題，30的階乘後面有7個0,2009年之後似乎有500個零。

=402+80+16+3+0+……

所以有 501 個零

其中 [x] 是不超過 x 的最大整數。

每 5 個（50、500 和另外 0）產生 0---200 個岩石是嘈雜的。

十產生 0---199。

50 也產生 0---39。

將肢體位置數加 0---19。

500 產生另乙個--- 3。

將 0---1 新增到千。

所以總共應該有 461 個。

將 1998 年階乘中的每個數字分解為“質因數”，並將它們乘以以下形式：

2^n3^n

5^n7^n

11^n13^n

因為上帝對佑通不只有乙個素數。

產生結束 0 while。

2^n3^n

5^n7^n

11^n13^n

中間。 素數 2 的數量肯定大於 5 的數量

更多，所以我們只需要弄清楚 1998 年！ 質因數 5 和末尾的 0 一樣多。

我。 我。 我。 我。

1998 車輪 3125

我。 末尾有 452 個零

1. 讓我們先談談 5 的倍數。

當遇到偶數時，5 的倍數生成零。 399片

生成 399 個零;

2.讓我們談談25的次數。

遇到兩個 2 因素將產生兩個春季巨集零。 總共有79個。

20 的倍數是 20，因為 5 個偶數產生 1 個零，所以總共產生 20 個零。

2 個偶數中 4 的倍數產生 2 個零。 由於在步驟1中計算偶數產生的零，並且避免了重複計算，因此在步驟2中由25的倍數產生的零分別計數1次，總共生成了4個零。

總而言之，最後總共產生了 24 個零。

將 1994 除以 5（取乙個整數），直到商為 0，然後將這些整數的商相加。

所以有 398 + 79 + 15 + 3 = 495 個零

祝你好運。