1 y 2 1 dy 如何求積分

解：使用三角換向方法，設 y=secx，則 y 2-1=tan 2（x） [tan squared x]。

1/(y^2-1)dy=∫1/(tan^2(x))dsecx=∫cot^2(x)*secx*tanxdx=∫secx*cotxdx

cscxdx=∫dln|cscx-cotx|[這裡的分子和分母乘以 cscx-cotx]。

ln|cscx-cotx|+c

因為 cosx=1 y，cscx=y （y 2-1） 和 cotx=1 （y 2-1）。

所以原積分 = ln|(y-1)/√(y^2-1)|+c=ln|√(y-1/y+1)|+c=1/2*ln|(y-1)/(y+1)| c

首先，使用平方差公式將 1 （y 2-1） 簡化為兩個專案之間的差值，即

1/(y^2-1)=1/(y+1)(y-1)=1/2[1/(y-1)-1/(y+1)]

1/(y^2-1)dy=1/2∫[1/(y-1)-1/(y+1)]dy=1/2㏑(y-1)/(y+1)+c

這是發現不定積分的問題型別之一。

e^(2ay-y^2)dy

e^(a^2-(y-a)^2)dy

e（a，2）*dy，e（y-a）2，無漏光方法，採用初等功能表返回鍵，臨漏晚顯示。

首先，我們可以將積分激發為兩部分：

x²-y)dx + y²-x)dy

對於第一部分，我們可以通過將 y 視為常數來對 y 進行積分：

x -y） dx = 1 3） x -xy + c1 對於第二部分，我們可以將 x 視為常數引線彎曲，從而積分：

y -x）dy = xy - 1 3）y +c2 將兩部分相加得到最終積分：

i = 1 3）x -xy + xy - 1 3）y 團塊 + c 簡化，我們得到：

i = 1 3） x -1 3） y + c 因此，積分 i 的答案是 （1 3） x -1 3） y + c。

d ： x +y = z 2 ，極坐標為 r = z 2）。

猜大書 （x +y） dxdy = 0， 2 >dt <0， z 2）> r 3dr

2）[r 4]<0， z 2）> z 2 尖峰垂直 8

總結。 這是一項 Y 積分權利。

3y -1 1 y 積分。

這是一項 Y 積分權利。