求解復變數函式中的方程 shz 0

答案是 k（pi）i（k 是任意整數）。

在這裡：複雜變數函式。

復變數函式是用作自變數的複數。

而因變數的函式，與之相關的理論就是復變數函式的理論。 解析函式。

它是復變數函式中一類具有解析性質的函式，復變數函式理論主要是研究複數場上的解析函式，因此通常稱為復函數論作為解析函式論。

復變數函式理論興起於十八世紀。 1774年，尤拉在他的一篇論文中考慮了從復變數函式的積分中推導出的兩個方程。 在他之前，法國數學家達朗貝爾在他的流體力學論文中寫道。

的**，已經得到了它們。 因此，這兩個方程後來被稱為“達朗貝爾-尤拉方程”。

到了十九世紀，上述兩個方程在柯西。

黎曼更詳細地研究了流體力學，所以這兩個方程也被稱為“柯西-黎曼條件”。

以上資訊參考百科全書-復變數函式。

shz=[e^z-e^(-z)]/2

shz=0，即 =[e z-e （-z）] 2=0 即：[e z-e （-z）]=0

即：E（2Z）-1=0，E（2Z）=12Z=LN1，Z=（1 2）LN1=（1 2）*[LN1+I（2KPI）]。

1/2)*[i(2kpi)]

k(pi)i

k 是任意整數）。

注意：lnz=ln|z|+iargz.

z=a+ib

2=sinz=[e^(iz)-e^(-iz)]/(2i)=[e^(ia-b)-e^(-ia+b)]/(2i)

4i=e^(-b)(cosa+isina)-e^b(cosa-isina)

與實部相比，虛部得到：

0=e （-b）cosa-e bcosa，因為 b<>0，所以有 cosa=0，有 sina=1，或者 -1

4=e （-b）sina + e bsina， sina = -1，沒有解，所以我們只能取 sina = 1，得到：e b + e （-b）=4，解 get：e 2b-4e b+1 = 0，得到：

e b=2+ 3， 2- 3，得到：b=ln（2+ 3）， ln（2- 3）。

從 cosa=0， sina=1， 得到： a=2k + 2

所以 z=a+ib， a=2k + 2， b=ln（2+ 3）， ln（2- 3）.

原始方程為：

e z-e （-z）] 2=1，這是乙個關於 e z 的一維二次方程，求解這個方程得到 e z

Z.可從手稿纖維棚獲得

注意 e z 是週期 t=2 的週期函式，從垂直 e z 求 z 時需要注意新增周鍵的週期）。

sinz=（e iz-e （-iz）） 2i） 使 e iz-e （-iz）=0

即線 e （i2z） = 1

E （i2z） = e （i2k），得到：i2z=i2k 得到：z=k

這裡 k 是渣核的任意整數。