一道中國杯數學解題、小學奧林匹克中國杯試題

a 小時 30 分鐘（b 小時 45 分鐘（c 小時 30 分鐘（d 小時 45 分鐘。

2. 2012 年 1 月 1 日是星期日，（ ）。

a 每月有5個星期三，2月只有4個星期三。

b 每月有5個星期三，2月有5個星期三。

c 每月有4個星期三，2月有4個星期三。

d 每月有4個星期三，2月有5個星期三。

3.有4個不同大小的數字，從中任意取3個數字相加，得到的總和分別為180、197、208和222，那麼，第二個最小數字的總和一定不能是（ ）。

a
（b
（c
（d

4、400公尺比賽進入衝刺階段，A領先B30公尺，C領先D60公尺，B領先C領先20公尺。

a
（b
（c
（d

a
（b
（c
（d

6.小明在正方形的邊緣標記了多個點，每條邊正好有3個點，所以至少標出了（ ）點。

a
(b
(c
(d

2.填空題（每題10分，40分，請將答案填入方框。 ）

7.如圖所示，用線段將周長為30cm的矩形分成正方形和小矩形。 如果小矩形的周長是 16cm，那麼原來的矩形的面積是 [ ] c

8.在下圖中填入10、15、20、30、40和60的圓圈，使三個小三角形a、b、c的頂點上三個數字的乘積相等，相等的乘積為[ ]。

9.用3、5、6、18、23五個數字組成四規則運算，得到的最小非零自然數為[ ]。

10、驪山鎮A到省會C的高速公路全長189公里，途經縣城B，縣城距離驪山鎮54公里，早上8：30有一輛客車從驪山鎮到縣城，9：15到達，停留了15分鐘，然後開車到省裡，沒有準備市區， 晚上11點

00可以到達，當天9：00有另一趟公交車從省會直達驪山鎮，時速60公里，然後當兩輛車相遇時，省會到銊山鎮的公交車行駛了[ ]分鐘。

分析]A到C的乘用車是國神公交車1，從C到A的乘用車是乘用車2

9：30 乘用車 1 從 B 到 C 的速度為 （189 54） 90 60 = 90 公里/小時。

2號教練在九點半走了60 30 60 = 30公里，現在兩人相距189 54 30 = 105

然後兩輛車需要從9：30步行105（90+60）60=42分鐘才能相遇。

然後兩輛車相遇，乘用車 2 總共行駛了 42 + 30 = 72 分鐘。

如果一種商品以預定利潤賣出 13，則該貨幣與以預定利潤出售 12 的貨幣相同，並且該商品的購買價格已知為整數。 最低購買價格是多少？

設買入價格為 x，利潤 y 將是預先確定的

13 （x + y） = （11 次中的 7 次乘以 12） x

13x+13y = 7/132）x

x = （91/41） y

因為購買價格是乙個整數。 y 是 91 的倍數。 因為 y 應該至少有 91。 則 x=41。

告訴我你知道嗎，我初中的數學一般是90分，不是很好。

解決方案：如果有 x 只貓，那麼有 x+180 隻狗。

80%x+20%（x+180）=32%（x+x+180）。 x=60

帆船區有 240 隻狗。

a）240

180 15 = 12 篇文章。

1.平面上最多有 12 個分支，因為角度只能是 ，即 90°，即 15° 的倍數。

因此，在每條直線之後，逆時針旋轉 15° 以繪製下一條線。

這樣，可以確保兩條直線之間的夾角是 15° 的倍數，即 90°

因為如果每次旋轉的角度不同，比如7°，那麼難免會有兩條直線的角度為7°或其他7°的倍數，7與標題不對應）。

因為那架飛機上的直線。

一對一對。 換句話說，不會有並行性。

繪製 12 條直線時，直線旋轉了 11 次 = 11*15°=165°

如果繪製第 13 條線，則旋轉 12 次 = 12*15° = 180°，因此第 13 條線與第一條線平行。

因此，您最多可以繪製 12 根柱線。

2.（為了計算起見，第一題中的圖形可以與同一交點處的所有直線相交）。

因為有 12 條成對相交的直線，所以有 1+2+3+4+5+6+...11 = 66 個角度。

在這 66 個角中，12 個是 15°，12 個是 30°，12 個是 45°，12 個是 60°，12 個是 75,6 個是 90°。

所以包含的角度之和，12*（15+30+45+60+75）+90*6=3240

繪製平面笛卡爾坐標系。

從 x 軸開始，除 y 軸所在的直線外，所有其他線都每 15 度一次。 共12篇文章。

第二個問題尚未計算。

共有5名學生，已知玩過遊戲的人數為0<5;假設只有 1 名學生玩過遊戲，4 名學生會說實話，這與現實相矛盾，不符合主題。 假設 2 個學生玩了這個遊戲，那麼 3 個學生說了實話，這與現實相矛盾，不符合主題。 以此類推，只有當 4 個學生玩過遊戲，只有 1 個學生說實話時，就是學生 E，所以有 4 個學生玩過遊戲。

4 a它必須是假的。 E是真的，E沒有玩，其他四個玩了。

老師知道有的沒玩，有的在玩，學生A說：“沒人。 ”

A撒謊，A玩。

學生B說：“1人。 ”

如果 B 沒有撒謊，B 沒有玩，那麼只有 1 個人玩，C、D、E 沒有玩，C、D、E 都說實話不匹配，所以 B 撒謊，B 玩，至少有 2 個人玩。

學生C說：“2個人。 ”

如果 C 沒有撒謊，C 沒有玩，那麼只有 2 個人玩，D、E 沒有玩，D、E 都說了實話，不匹配，所以 C 撒謊，C 玩了，至少有 3 個人玩了。

學生D說：“三個人。 ”

如果 D 沒有撒謊，D 沒有玩，那麼只有 3 個人玩，E 沒有玩，E 說實話，不匹配，所以 D 撒謊，D 玩，至少有 4 個人玩。

學生E說：“4個人。 ”

如果E撒謊，E玩了，那麼5個人玩了，這與“老師知道有的沒玩，有的人玩”不一致，所以E沒有撒謊，4個人玩。

有 4 個同學玩過這個遊戲。

最大差異為 4 15;此時，5 3 被錯誤地轉錄為 3 5。

有關詳細差異，請參閱圖表。

三套試題難度大，其實兩套試題分成三套試卷，為了防止跨省市作弊。

華杯：華羅庚金盃少年數學邀請賽（以下簡稱“華杯”）是1986年為紀念中國傑出數學家華華羅庚教授而創辦的全國性大型少年數學競賽。 華杯是中國規模最大、形式最正式、難度最大的小學階段比賽。

比較 5 3-3 5、3 2-2 3、13 8-8 13、8 5-5 8 的值，最大值為 13 8-8 13 = 105 104、105 104 4 = 105 416

問題4,,,加乙個點後，有乙個三角形，這個三角形最穩定，這個三角形用另乙個辮子固定，所以是1點（a）。

第 5 題，，將 2008 年 4 堆 3、2、1、0 的石頭全部移走，然後將第 1 堆的 1 塊石頭放到第 4 堆。

只有 2,2,1,1 都去 1 換 1、1、0,0，其餘的放在第四堆 0,0,0,2 （b）。

我算錯了第六個問題，也許我的想法是對的。

設 x=0 則原數 {x}+{5 3x} 等於 =0 請注意，這個問題的意思是 {} 的符號是可以取的最大整數，如果 x=100，則原數等於 =266

0 266 有 267 個數字，所以它是 267 種。

我不知道如何數 234，但這個想法是對的。

剛剛計算。 在 0-266 之間，除以 8 和其餘 7 的數字不可用，也不可用，但結果與相鄰數字的結果相同。

重複，所以 266 8 等於 33 和 2

這次我也是一年級的候選人。

希望大家能領養謝謝。