數學練習冊中關於基本不等式的幾個問題 5. 幫助。

1. (a/√b +b/√a)-√a-√b

a/√b -√b)+(b/√a -√a)

得分 （a-b） b +（b-a） a

a-b)/√b -(a-b)/√a

a-b)[1/√b -1/√a]

a-b)(√a -√b)]/√(ab) ≥0

所以，結論成立。

如果 a 和 b 是正整數。

b^2/a+a^2/b＝(a^3+b^3)/ab=(a+b)(a^2-ab+b^2)/ab

比較 B2A+A2B 與 A+B 的大小。

只需比較 （a2-ab+b 2） ab 與 1 的關係。

從 a 2 + b 2 > = 2 ab 我們得到： （a 2-ab + b 2） ab> = （2 ab-ab） ab = 1

所以 b 2 a+a 2 b = （a + b） （a 2-ab + b 2） ab> = a+b

00,3tanx>0;

fx>=2 1 sinxcosx*3tanx=2 3 （cosx） 2 當且僅當 1 sinxcosx=3tanx 成立時，解 （sinx） 2=1 3

那麼 fx>=3 2

4x-3x^2=-3(x-2/3)^2+4/3

當 x=2 3 時，f（x） 為最大值 4 3

x+2y=3

x=3-2y

2^x+4^y

2^(3-2y)+2^(2y)

2^3/2^(2y)+2^(2y)

8/2^(2y)+2^(2y)

8/2^y-2^y)^2+2√8

當 8 2 y-2 y=0 時，2 x+4 y 最小，最小值為 =2 8=4 2

自己檢查一下！！

2） 線上訂購|f|=|（b-root2） （（a-root2）|=|（1-根數 2） （1+a）|

自 a>0 起

1+a|>|1-根 2 號|

所以 |f|〈1

所以 b 比 a 更接近根數 2

這種不等式最常見和最基本的方法是差分法，如果 a-b>0，則 a>b; 如果 a-b=0，則 a=b; 如果 a-b<0，則<>

x＞3；畫乙個影象，很好理解。

選項 D A+1 （A+4） 2 簡化，得到 a<=-7，與標題含義不符，不行！！

答案是錯誤的。 這樣，我就給你乙個方法，做這種問題最簡單的方法就是代入乙個實際的數字。

設 a=3，b=2，選項 A 是錯誤的，選項 D 是錯誤的。

BC是對的！ 我認為如此。

這一定是答案錯了，c是基本不等式，ab大於零，所以一定是對的，d，你把a+4過去，你得到的只是乙個小於或等於-7，絕對錯了！

讓我們找到 m 的攻擊值範圍。

使 lg[mx 2+2（m+1）+9m+4] 對任何 baiyi x 都有意義。

MX DU2+2 （M+1）+9M+4>0 恆成立Zhimx 2>-11M-2

1） 當 m=0 時，0>-2 為真。

2） m>0 x 2>-（11m+2） m，然後 -（11m+2） m 0 m>0

3） m<0 x 2<-（11m+2） m，沒有這樣的 DAOM，也沒有解。

所以 m 0

問這個問題有兩種方法，一種是將域定義為r，另一種是將域定義為r，定義域的方法是r，真數不斷大於0。

M>0B 2-4AC<0 SO（2M+2） 2-4M（9M+4）<0M>1 4

如果取值範圍為 r，則可通過 m>0 b 2-4ac>=0 求解。

原數變為 lg（m（x2 11） 6）。

然後 m（x 2 11） 6>0

m>-6/(x^2 11)

因為 x 2 11 的最小值是 11

所以 -6 （x 2 11） 的最大值是 -6 11，所以 m> -6 11

夥計，你一定錯過了 x，2 （m+1） 的背影。 事實上，這個問題不就是為了讓括號大於 0 嗎？ 你整理公式，你就會一目了然。

通過簡化，可以得到： y=x-4 （3 2-x）=-[4 （3 2-x）+（3 2-x）]+3 2 由於 x<3 2， 3 2-x>0 所以上面的等式 <=-5 2 當且僅當 （3 2-x） 2=4，等號成立，然後 x=-1 2 或 x=7 2（四捨五入）。

所以此時 x=-1 2，最大值為 -5 2

基元 = y=2x-3 + 8 （2x-3）-x+3=-<（3-2x） +8 （3-2x）> x+3<=-2 （根數下的 8）-x+3

4*（根數 2）-x+3

當且僅當 2x-3 = 8 （2x-3） 時取最大值。

y=x+8/(2x-3)=x-3/2+4/(x-3/2)+3/2.

因為當 x 小於 3 2 時，x-3 2 0，所以 x-3 2+4 （x-3 2） -2 4=-4，其中 x=-1 2（另乙個四捨五入）。

所以函式的最大值是 -5 2，其中 x=-1 2