線性代數向量關係，急

你好，很高興你問。

這個問題有點偏頗

你需要知道的主要事情是 （ =丨 丨 丨 2 就可以了。

丨 +丨 2=（ =（ ，這是關鍵 這個屬性不需要掌握 （ ， k1 +k2 +....ks ） 的屬性。

這個性質非常重要，我很清楚證明問題會用到非常經典）和正交（ =（ ，=0

A 為真，c 同樣正確。

A c 是正確的，B 是正確的（兩個數字都是正數，平房是相等的，兩個數字都是相等的），而消除方法 d 選項是錯誤的 沒有這樣的屬性。

當然，也可以有很多簡單的反例，比如 =（1 1 1） =（-1 -1 -1）。

a，b） 表示 a 和 b 的內積，a，b 正交得到 （a，b）=0 |a| = (a,a)^1/2

a.|a+b|^2=(a+b,a+b) =(a,a)+(b,b)=|a|^2+|b|2 A 是正確的。

b.|a+b|=（a+b，a+b） 1 2 =（（a，a）+（b，b）） 1 2 同 |a-b| = ((a,a)+(b,b))^1/2

c.如果你不寫它，你可以使用公式 （a，b）=0 來驗證它。

這兩個向量是正交的，可以得到 a*b=0，所以 a=a 2+b 2+2ab=a 2+b 都是一樣的。 D 不是。 如果要打乙個直角三角形，a、b是直角邊，a+b其實是斜邊，顯然斜邊的長度不會等於這兩個直角邊的長度之和。

d 是乙個錯誤。 A，B正交，畫自己的矩形。

對不起，我沒有全部讀完，所以我取了 n=2，乙個實數向量，可以用幾何表示。

6. |a| =a1，a2，a3| =

a b c |

a^2 b^2 c^2|

這是范德蒙特行列式。

a|=b-a）（c-a）（c-b） =0，即當 a，b，c 至少等於兩者時，a1，a2，a3 呈線性相關。

證明：讓 AI1，AI2,..空氣是A1，A2,..在 AS 中包含 r 向量的線性獨立部分集。

因為 AI1、AI2 ,..空氣是線性獨立的 （1） 所以如果證明 AI1、AI2 ,..AIR是乙個非常不相關的團體，只需要獲得A1、A2,..認證

AS 中的任何向量都可以由 AI1 和 AI2 ,..空氣線性表示。

事實上，對於 A1，A2 ,..任何向量 bai1， ai2 in as， ,..空氣，b必須線性相關 （2）否則a1，a2 ,..as 的秩至少為 r+1

因此，從（1），（2）可以知道b可以被ai1和ai2,..空氣線性表示。

所以 AI1、AI2 ,..空氣是乙個非常不相關的群體。

因為 t b 向量。

最多可以生成 t 個不相關的向量。

現在在向量組 a 中，向量的數量為 > t

那麼一定有乙個有問題的向量。

也就是說，向量的群必然是線性相關的。

前兩個問題有點問題，同一方向有無限向量，比如（1,1,1），（2,2,2），（3,3,3），方向是一樣的。 向量的方向由三個方向余弦或三個方向角決定，只要它們相等，方向就相同。

例如，在第乙個問題中，如果起點是 p，那麼 u=pq=oq-op，u 和 v 在同乙個方向上，那麼 u=kv，k 0，k 可以任意。 這裡還有乙個條件，比如 u 的模數，等等。 你的理解是 u=v，然後 oq-v=（3,0，-5）-（4，-2，-1） （1,2，-4）。

與向量 v 方向相同的單位向量是 v |v|，相反的方向自然是-v |v|

因為如果向量群 A 可以用向量群 B 線性表示，那麼 A 的秩 <=b 在這個問題中，向量群 i 可以用向量群 II 線性表示，所以 r（i）<=r（ii）<=s

也就是說，i 中最多只有 s 個線性獨立向量。

因此，如果 r>s，那麼 i 必須是線性相關的。

或其反否定命題：

如果向量組 i：1、2,...，r 可以,...按向量組 II： 1， 2，s 是線性表示的，向量群 i 是線性獨立的，那麼一定有 r s