凸被翻譯為凸或凹

設 f（x） 在 [a，b] 中定義，[x1，x2] 屬於 [a，b]，1，凸函式。

數字：對於任何 x1，x2，滿足 [f（x1）+f（x2）] 2>=f[（x1+x2） 2]，是乙個凸函式。

2. 凹函式：對於任何 x1 和 x2，滿足 [f（x1）+f（x2）] 2<=f[（x1+x2） 2] 是凹函式。

對於對數函式，a 表示 f[（x1+x2） 2]，b 表示 [f（x1）+f（x2）] 2，對於任何函式，只需檢視點 a 和 b。

PS：A點的橫坐標為（x1+x2）2

在大學裡，有一種方法可以根據二次導數來判斷凹凸函式。

向下的凸稱為凸，向下的凹稱為凹。

這樣就可以判斷，如果在函式影象上選擇兩個點並將它們連線起來做成線段，如果這條線段在此函式影象下方，則為凸函式; 如果線段在影象上方，則為凹函式; 其餘的，你看一下百科全書，這是對定義方法的介紹。

可以準確解釋如下：

1.F（ x1 + （1- ）x2） < = f（x1） + （1- ）f（x2），即型別，為“凸到原點”，或“凸”（也可以說是凹），（有的稱為凸，有的稱為凹）。

2. F（ x1 + （1- ）x2） > = f（x1） + （1- ）f（x2），即A型，為“原點凹”，或“凸”（凹），（同樣稱為凹，有的稱為凸）。

設函式 f（x） 在區間 i 上定義，如果對於 i 中的任意兩個點 x1 和 x2 以及任意 （0,1），則存在 f（ x1+（1- ）x2）> = f（x1）+（1- ）f（x2），則 f 稱為 i 上的凸函式。

如果不等號嚴格為真，即“>”符號為真，則稱 f（x） 為 i 上的嚴格凸函式。 如果">=“被”<=“取代，是乙個凹函式。 同樣，也有乙個嚴格的凹函式。

如果 f（

配合物 x） 在 （a， b） 和 f 處具有連續的二階導數''（x） >0 （或 baif.）''(x)<0)

則 f（x） 在 （a，b） 處為凹（或凸）du，則 f[（a+b） 2]<[f（a）+f（b）] 2，（或 f[（a+b） 2]>[f（a）+f（b）] 2）。

在證明某些不等式時，如果 f（a2+b2） 和 f（a）2+f（b）2 出現在方程的兩邊，則可以考慮凸證明，並且可以簡化證明。

例如：證明 xlnx+ylny>（x+y）ln（x+y） 2 （x>0，y>0，x 不等於 y）。

設 f（x）=xlnx， f'(x)=lnx+1, f''(x)=(1/x)>0

根據凸點定理，f[（a+b） 2]<[f（a）+f（b）]2

得出結論。

我去翻閱了同濟大學高等數學的綠皮書，在函式部分詳細講了講。 凸性是相對的，論證是相對多樣的，說實話，只要你理解了這些性質，其餘的都無關緊要。

中國自己的教材都在這裡。

不同！ 來源復旦數學分析是全白是凹的，有上凹和杜凹！ 看來南方都是凸的，凸的，凸的。

dao。上面的高等數學是正常的顛簸。 還有與正常凹凸相反的，這與華東師範學校的高等數學相反。

說了這麼多，最簡單的判別方法是在區間內取兩個不同的點 x1 和 x2，如果有 f[（x1+x2） 2]>[f（x1）+f（x2）] 2，則為向上曲線。

樓上太複雜了，簡單來說，凸：中間部分是向上的（凸得很生動，看看字就知道了），凹：中間部分是向下的。

什麼是凸和凸，凹和凹，從字面上看，凸（向下凸，中間向下），凹（向上凹，中間向上）。

我不需要一一解釋。

凸是凸函式，凸是凹函式。

凸是凸函式。

凸是乙個凹函式。

這是凸函式和凹函式的規定。

在二維環境中，也就是俗稱的平面笛卡爾坐標系中，可以通過繪圖直觀地看出一條二維曲線是凸的還是凹的，當然它也對應著一種解析表示，即不等式。

但是，在多維的情況下，圖形無法繪製，因此無法直觀地理解“凹”和“凸”的含義，只能通過表示式來表達，當然，n維的表示式比二維的表示式更複雜。

然而，無論是直觀地、圖形上還是表達上，所描述的都是相同的客觀事實。 此外，由函式圖定義的凹凸與由函式定義的凹凸相反。

凸函式是數學函式的一類特徵。

凸函式是在向量空間的凸子集 c（區間）上定義的實值函式。

凸處是凸的，凹的地方是凹的，一般用來形容女人的好身材。

它不均勻，手感極佳。 翻譯過來就是：顛簸，感覺很好

顛簸感覺很好