如果機器學習正態方程組 x 是不可逆的怎麼辦

這相當於求解 2 個非齊次線性方程組。

ax = b1, ax = b2

增強矩陣 （a， b1， b2） =

基本行將轉換為。

基本行將轉換為。

r(a, b1, b2) = r(a) = 2 < 3

方程組 ax = b1， ax = b2 都有無限解。

ax = b1 用相同的溶液變形。

x1 = -1-x3

x2 = -2+x3

取 x3 = 0 得到特殊解 （-1， -2， 0） t

以稅收為導向。 x1 = -x3

x2 = x3

取 x3 = 1 得到基礎解系統 （-1， 1， 1） t

一般解為 x = （-1， -2， 0） t+k （-1， 1， 1） t

-1-k, -2+k, k)^t.

ax = b2 用相同的溶液變形。

x1 = 3-x3

x2 = 2+x3

取 x3 = 0 得到特殊解 （3， 2， 0） t

以稅收為導向。 x1 = -x3

x2 = x3

取 x3 = 1 得到基礎解系統 （-1， 1， 1） t

一般解為 x = （3， 2， 0） t+c （-1， 1， 1） t

3-c, 2+c, c)^t.

得到矩陣 x =

1-k, 3-c]

2+k, 2+c]

k, c ]

其中 k、c 是任意常數。

這實際上是線性方程的解。

寫出增強矩陣（a，b）。

進行基本行轉換。

在得到線條極簡主義之後。

只有 r（a）=r（a，b） 才會有解。

然後將其視為幾個非齊次線性方程。

只需寫出方程式的解。

我給大家講講流程，把原來的矩陣放在左邊，把乙個單位矩陣放在右邊，一起做這個大矩陣的初等行變換（注意只做行變換），把左邊的矩陣變成乙個單位矩陣，這樣右邊的就是原始矩陣的可逆矩陣。

那我就慢慢告訴你。

讓我們從兩個不等式開始。

下面是乙個示例。 x+2y≤2

x+5y≤3

求 z=5x+19y 的最大值。

首先，將 5x+19y 變成 2（x+2y）+3（x+5y） 13

僅當 x+2y=2 x+5y=3 為等號時。

這樣的 x 和 y 存在。 請注意，只有當它包含兩個不等式時，它才能使用。

至於前面的係數，怎麼弄。

就是這樣。

設 Z=A（X+2Y）+B（X+5Y）=（A+B）X+（2A+5B）Y

則對應係數為 a + b = 5 2a + 5b = 19

求解 a=2 b=3，就是這樣。

那麼這三個不平等呢？

例如，x+2y 2

x+3y≤3

x 2 找到 z=-2x+14y 的最大值。 最低。

2x+14y=2（x+2y）+4（-x+3y） 16 最大值為 16

2x+14y=14 3（-x+3y）+（8 3）x.

2x+14y=6x-7（x+2y） 12-14=-2 最小值為 -2

每個公式應合併一次，以便計算和比較。 就是這樣。 無需畫畫。 方程式越多，就越麻煩。

不可逆方陣，行列式為0，自然存在非零解。

這太少了，要解決實際問題，你需要知道你是在做回歸還是分類，以及你的 x 和 y 是離散分布還是連續分布。

直覺上，你是在問如何擬合乙個分布，給定一堆 （x，y）。 那麼問題就變成了如何“計算乙個概率分布”，最簡單的當然是假設乙個分布再去引數估計（這個我不太了解，只知道你可以憑經驗估計一下，可能的分布型別），當然常用的GMM（混合高斯模型）可以擬合任何概率分布。 所以一般用這個上線，然後就是正常的引數估計過程了......

有這樣的模型，而且有很多。