你知道複數的歷史嗎？

在數學中，複數是由實數和虛數組成的數字。 其中，實數是普通小數、整數等，而虛數則表示為實數和虛數單位（表示為"i"即，i = 1）。

複數通常以 A + Bi 的形式表示，其中 A 和 B 分別是實數，i 是虛數單位。 複數集表示為 c。

虛單位 i 有乙個特殊性質，即 i 的平方等於 -1，即 i 2=-1，因此在將兩個複數相乘時，可以使用此性質來簡化它們。 複數在物理學、工程學、電腦科學等領域有著廣泛的應用，如描述振動、波、交流電路等。

可以說，複數是實數的延伸。 由於複數的概念，我們不僅可以描述實數，還可以描述無法用實數完全描述的現象。 例如，在笛卡爾坐標系中，實軸只能描述左右的運動，而虛軸垂直於實軸，可以描述橙色鋒面上下的運動。

在這種情況下，復軸可以描述平面上的任何點。

複數的絕對彎曲值（也稱為模量）是與複數原點的距離，可以使用勾股定理找到。 一般來說，複數的絕對值是非負數。 實部和虛部分別表示複數在實軸和虛軸上的投影。

有了這三個引數，就可以精確地描述乙個複數。

需要注意的是，由於複數包含實部和虛部兩部分，因此在計算和處理時需要特別注意，尤其是在使用一些複雜的演算法時，需要考慮圓的可靠性和合理性。

z=a+bi（a 和 b 都是實數）形式的數字稱為複數。 其中 A 稱為實部，B 稱為虛部，i 稱為虛部。 當 z 的虛部為 b 0 時，則 z 為實數; 當 z 的虛部為 b≠0 而實部為 0 時，z 通常稱為純虛數。

複數域是實數域的代數閉包，即任何復係數多項式總是在複數域中具有根。

複數最早是在16世紀由義大利公尺蘭學者卡丹提出的，通過達朗貝爾、迪莫夫、尤拉、高斯等人的工作，這個概念逐漸被數學家所接受。

系統分析：

在系統分析中，系統通常通過拉普拉斯變換從時域變換到頻域。 因此，可以在復平面上分析系統的極點和零點。 根軌跡、奈奎斯特圖和尼科爾斯圖方法均在復平面內進行，以分析系統的穩定性。

無論系統的極點和零點是在平面的左半部還是右半部，根軌跡方法都很重要。 如果系統的極點位於平面的右半部分，則因果系統不穩定; 如果它們都位於平面的左半部分，則因果系統是穩定的; 該系統位於假想軸上，非常穩定。 如果系統的所有零點和極點都在左半平面上，則這是乙個最小相位系統。

如果系統的極點和零點相對於虛軸是對稱的，則這是乙個全通系統。

（1）數學術語。 由實部和虛部組成的數字，如 bi其中 a 和 b 是實數，i 是“虛數”，i 的平方分別等於複數 A Bi 的實部和虛部。

當 b 0 時，a bi a 為實數; 當 b≠0 時，bi 也稱為虛數; 當 b ≠ 0 而 a 0 時，bi 稱為純虛數。 實數和虛數都是複數的子集。 正如實數可以在數線上表示一樣，複數也可以在平面上表示，通常被稱為“阿甘圖”，以紀念瑞士數學家阿甘（1768-1822）。

複數 x+yi 由坐標黑點 （x，y） 表示。 表示複數的平面稱為“復平面”。如果兩個複數的實部相等，虛部彼此相反，那麼這兩個複數稱為共軛複數。

b） 在英語中指兩個或多個可數名詞，而不是單數。例如，書，書

door, doors

tomato, tomatoes

photo, photos

phenomenon, phenomena

複數形式源自拉丁語“complexis”，意思是“瀰漫，包含”。 在數學中，複數是由實數和虛數組成的擴充套件數學概念，不能用於描述平面上的向量和漲落等現象。 在數學中，虛數是不能表示實際物理量的數字，通常用 i 表示，其中 i 2=-1。

當某些數字同時包含實數和虛數時，它們可以寫成 A+BI 的形式，其中 A 是實數部分，B 是虛數部分。 這種表示電阻段的方法稱為複數。

最早的複數整體概念可以追溯到 16 世紀中葉，當時義大利數學家吉羅拉莫·卡爾達諾將其命名為“虛數”，並通過將它們與實數相結合來解決實際問題。 當時，這個數學概念並沒有被廣泛使用，直到18世紀著名數學家尤拉開始用複數來解決物理和工程中的問題，複數才逐漸被廣泛接受和應用。 複數充分利用了虛數的概念，許多數學問題得到了深入的研究和探索，其應用也涉及電學、力學、量子力學等多個領域。