數學是一門科學嗎，數學是一門什麼樣的科學？

其中一種比較常見的是數學不是一門科學。

這個結論完全來自定義，當卡爾. 波普爾給出了科學的乙個公認的特徵，即科學的表現在於它的可證偽性。 如果乙個命題、結論或斷言是可證偽的，那麼至少在理論上有一種觀察方法（無論是否實際存在）來證明這個命題、結論或斷言是不真實的。

比如說“所有的豆腐腦都是甜的”的說法，可以通過“有一碗豆腐腦是鹹的”的觀察來證偽的，雖然這種觀察不一定真的發生，而且乙個可證偽的說法需要給出一些禁止情況的定義，“所有的豆腐腦都是甜的”禁止存在“不甜的豆腐腦”， 但理論上可能存在諸如“豆腐腦不甜也不甜”之類的反例，因此這種說法是可以證偽的。因此，數學是一門基於不可證偽公理的學科，自然不是一門科學。

不過，這種說法其實更多的是針對純數學，對於應用數學或者計算數學來說，需要大量的實驗來支援，所以實驗本身的重要性就增加了。 換句話說，這兩個分支似乎更“科學”......

當然，也有人因為各種原因給出不同的答案，比如“為什麼數學家不是科學家！ 或者，諸如“數學是哲學”和“數學是美學”等形上學命題，更不用說......

在科學體系中，數學是基礎學科。

數學是一門培養邏輯思維能力、空間想象能力、計算能力的科學，是科學的主導學科。 數學來源於生活，指導著生活。 由於數學的抽象性，很多學生不喜歡學數學，不敢遠離。

但是，數學的應用無處不在，沒有數學的發展，就不可能有生命的發展，數學推動了科學技術的發展，促進了生命的現代化。

數學是一切科學的基礎，一切重大的科技進步都與數學息息相關。 沒有數學，就沒有電腦、電視和穿梭機，就不會有今天這樣豐富多彩的生活。

數學與我們的生活息息相關。

數學與我們的生活息息相關，讓學生認識到現實生活中蘊含著大量的數學資訊，數學在現實生活中有著廣泛的應用，並從中體會到數學的價值，增強他們對數學的理解和應用數學的信心。

讓學生認識到數學來自生活，在生活中用到，也讓學生認識到數學高於生活，認識到數學可以帶動社會的發展，提高生活質量，從而激勵學生學好數學。

數學應用廣泛，從日常生活中的柴火、大公尺、油、鹽、醬、醋、茶葉交易、利率、保險、醫療費用計算，大到天文地理、環境生態、資訊網路、質量控制、管理與高質量、大型工程、農業經濟、國防科學、航空航天工業等大量數學的運用痕跡。

數學是研究數量關係和空間形式的科學。

數學是所有科學（科學）研究的基礎。 正是由於數學的發展，我們現在能夠用它來發展其他科學。 雖然21世紀只有20年的歷史，但在數學領域已經取得了許多重要的研究成果。

例如，2011年，彼得·舒爾茨（Peter Scholze）通過引入完美空間的概念震驚了代數和算術幾何領域。 完美胚胎空間是存在於 p 入口幾何領域的一類代數幾何物件。

數字和形狀是數學的兩個研究物件

數和形狀是數學的兩個研究物件，數代表數量之間的關係，形狀代表空間形式。 數字和形狀的結合充分體現了歸化的概念，可以在數學的教學過程中使用，大大提高了學生的思維和解決問題的能力。

數與形的結合主要分為三種情況：第一種是以形來思考數，其方法有解析法、代數法和三角法; 二是用數字來思考，其方法是構造數字; 三是數形互動作用，其方法有圖法、體積法和面積法。

數學是一門研究“數量關係”和“空間形式”的科學。

數學是人類嚴格描述事物抽象結構和規律的通用手段，可以應用於現實世界中的任何問題，所有數學物件本質上都是人工定義的。 從這個意義上說，數學屬於形式科學，而不是自然科學。 不同的數學家和哲學家對數學的確切範圍和定義有不同的看法。

數學結構。 許多數學物件，如數字、函式、幾何等，反映了定義它們的連續運算或關係的內部結構。 數學是研究這些結構的性質，例如：

數論是研究整數在算術運算中如何表示的學科。 此外，經常發生不同結構具有相似屬性的情況，這使得進一步抽象它們成為可能。

然後就可以用公理來描述一類結構的狀態，需要研究的是在所有結構中找到滿足這些公理的結構。 因此，我們可以了解群、環、域和其他抽象系統。 進行這些研究（通過代數運算定義的結構）可以形成抽象代數領域。

數學是對數量、結構、變化和空間模型等概念的研究。 通過使用抽象和邏輯推理，它是通過對物體的形狀和運動的計數、計算、測量和觀察產生的。 數學家們擴充套件了這些概念，以便制定新的猜想，並從適當選擇的公理和定義中建立嚴格推導出的真理。

數學性質是任何事物的可測量性質，即數學性質是事物最基本的性質。 可測量屬性的存在與引數無關，但其結果取決於引數的選擇。 例如：

時間，無論是以年、月、日、小時、分鐘和秒為單位; 空間，無論是以公尺或微公尺、英吋還是光年為單位測量，都具有始終存在的可測量特性，但結果的準確性取決於這些參考因素。

數學是研究現實世界中數量關係和空間形式的科學。 簡單地說，它是數字和形狀的科學。 由於生活和勞動的需要，即使是最原始的民族也懂得簡單的數數，從用手指或物體數發展到用數字數數。

基礎數學的知識和應用始終是個人和團體生活中不可或缺的一部分。 其基本概念的完善可以在古埃及、美索不達公尺亞和古印度的古代數學文字中看到。 從那時起，一直有源源不斷的進步，直到 16 世紀的文藝復興時期，當時響應新科學發現的數學創新導致了知識的加速發展。

今天，數學被用於世界各地的不同領域，包括科學、工程、醫學和經濟學。 數學在這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時會引發新的數學發現，並導致全新學科的發展。 數學家也研究沒有實際應用的純數學，即使它的應用經常在以後被發現。

法國布林巴基學派創立於二十世紀三十年代，認為數學，至少是純數學，是對抽象結構的研究。 結構是乙個基於初始概念和公理的演繹系統。

根據布學派的說法，有三種基本的抽象結構：代數結構（群、環、場......序列結構（部分順序、全順序......拓撲（鄰域、限制、連通性、維度......）

歸根結底，數學是一種工具，它是幫助人們計算的工具，而不是科學，因為科學的定義是發現宇宙的原始規律，而數學是在既定規則下的人為操作方式，例如，人們規定有正數和負數， 但這些東西在自然界中是不存在的，而是人們提出要了解的某種狀態，比如說，0度以上，水在0度以下就會融化，水就會結冰。人們把這個水的凝結點作為零的範疇所以，精神上有林翔，甚至還有正負數的區別，但這都是人為規定的，不科學的。

科學研究是關於可以通過各種方式觀察到的自然現象。 數學是對數字和圖形的研究，尋找非常抽象的定律。 數學，尤其是純數學，是它自己的乙個系統，不能與自然界有任何關係，科學最重要的特點是它的研究方法，科學通過經驗方法證明乙個結論，它最看重證據，在證據的基礎上進行推理。

數學證明完全是通過邏輯推理進行的，沒有尋找證據，充其量只能用於建立猜想，對證明沒有幫助。 例如，勾股定理需要通過邏輯推理來證明。 所以科學是經驗的，證據加邏輯，而數學是純粹的邏輯推理。

科學分為三類：自然科學、社會科學和思維科學。 心智科學是專門研究思維活動的規律和形式的科學。 數學是一門基礎學科，屬於思維科學的範疇。

這是因為科學涵蓋了非常廣泛的領域，包括數學，而科學研究的領域非常廣泛，包括自然、社會和心靈。