如何製作三角形的內切圓？ 如何繪製圓的內切三角形

將三角形的三個角平分，找到心臟。

從心臟到兩側引導線。

垂直線段是半徑。

有乙個圓心，乙個半徑。

然後是乙個內切的圓圈。

三角形只有內切圓和外接圓。

如何切圈：

1. 分別使 a、b 和 c 的角平分線在點 o 處相交（您實際上可以做兩個）。

2.越過點o，在兩邊做一條垂直線，在點D3處穿過邊，以點O為圓心，取垂直段od的長度為半徑，做乙個圓。

那麼 o 是 abc 的內切圓。

外接圓的實踐：

1.分別使ABC三邊的垂直平分，交點為O（實際上做兩個是可以的）。

2.以點O為圓心，以OA（或ob或oc）為半徑，形成乙個圓。

那麼 o 是 abc 的外接圓。

在兩側做兩個高度，交點是垂直中心。

以垂直中心為圓心，交點從垂直中心到任意高度和邊的長度是構成圓的半徑，即內切圓。

以三角形ABC的內切圓為例：

1）使a和b平分，並將其交叉為o;

2）使OH立式AB在H;

3）以點o為圓心，以oh的長度為半徑，做圓。

那麼圓 o 是所需的三角形 abc 的內切圓。

首先找到圓的中心。 對三角形的兩條邊做乙個垂直的平分線，交點是圓的中心。

我犯了乙個錯誤，我找到了外接圓。

塗裝方法如下：1.使用文字工具標記圓心和圓上的點，分別是O點和A點。

2. 在選單欄中找到“轉換”，然後選擇“旋轉”。

3.設定旋轉角度，這裡設定360 3（正三角形）。

4. 標記為 B 點，然後選擇“線段”工具連線 AB。

5. 選擇a點，在變換選單中選擇迭代工具，原始影象為a點。

6、系統預設迭代次數為3次; 選擇迭代，將出現以下圖案，將第三個點標記為 C，並繪製圓的內切三角形。

乙個圓周上有三個頂點的三角形稱為圓周的外接三角形，周長稱為三角形的外接圓。 任何三角形都有且只有乙個外接圓，外接圓的中心是三角形三邊上垂直線的交點。

如果三角形是銳角三角形，則外接圓的中心在三角形內，如果是鈍三角形，則外接圓的中心在三角形的外側，如果是直角三角形，則外接圓的中心是斜邊的中點。

讓我們先畫乙個圓圈。 半徑為 r

取圓上的任何一點並將 p 居中。 對於 r，半徑仍為弧形。 與圓 o 和 ab 兩點相交。

ab 是正三角形的兩個頂點。

然後取 a 作為圓心，半徑仍為 r 以形成弧。

還有兩個與圓 o 的交點。 其中乙個必須是第一次弧的中心 p。

還有乙個設定為 q

以 Q 為圓心。 半徑為 r 以形成弧形。 與圓 o 有兩個交點。

乙個是A，另乙個是C

那麼三角形 ABC 是乙個正三角形。

尺子法：第一種方法：可以用尺子在畫法上畫乙個規則的三角形，方法很簡單：先用尺子畫一條任意長度的線段（這條線段的長度決定了等邊三角形的邊長），然後畫乙個以線段的兩端為圓心，線段作為半徑。

兩個圓在兩點處會聚，選擇任意一點，用原線段的兩端畫一條線段，然後這兩個線段和原來的線段形成乙個規則的三角形。

第二種方法：在平面上做乙個射線AC，以A為固定終點，在射線AC上擷取線段AB=等邊三角形邊長，然後保持以A和B為端的羅盤跨度，在AB的同一邊點處做乙個弧，兩條弧D的交點是所求三角形的第三個頂點。

等邊三角形性質與判斷理解：

首先，明確等邊三角形的定義。 三條邊相等的三角形稱為等邊三角形，也稱為正三角形。

其次，闡明了等邊三角形與等腰三角形之間的關係。 等邊三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等邊三角形。

請看下面並點選放大：

三角形外接圓的中心稱為三角形的外心，三角形稱為圓的內三角形，外心為三角形各邊垂直線的交點; 直角三角形的外接圓半徑等於斜邊的一半。 與三角形所有邊相切的圓稱為三角形的內切圓。

三角形內切圓的中心稱為三角形的內部分，這個三角形稱為外接三角形，三角形的內部分為三角形內三個內平分線的交點。 直角三角形的內切圓的半徑等於斜邊的一半。

穿過半徑外端並垂直於該半徑的直線是圓的切線。 圓的切線垂直於通過切點的半徑; 穿過圓心並垂直於切線的直線必須穿過切線點; 切割後，核點提前切割，垂直於切線的直線必須穿過圓心。

三角形觸及纖維的外接圓，三個笑拳仿垂直平分的交點是圓的中心（外中心）。

三角形的內切圓是圓心（心）處三個角平分線的交點。

1. 設圓的一般方程為 x 2 + y 2 + dx + ey + f = 0。

圓穿過已知三角形的三個頂點，並將三個頂點的坐標代入圓的一般方程。

要獲得關於 d、e 和 f 的三元線性方程組，求解 d、e 和 f 就足夠了。

2.求線段AB和BC的垂直平分線，兩個垂直平分線的交點是三角形外接圓的中心。

然後確定半徑，使圓心與三角形的任何頂點之間的距離為半徑。

三角形外接圓法：

1.使三角形任意兩邊的垂直平分線為ABC，交點為O;

2.如果O是圓的心，OA是圓的半徑，那麼圓就是三角形ABC的外接圓。

與多邊形的所有頂點相交的圓稱為多邊形的內切圓。

三角形有外接圓，其他形狀不一定有外接圓。

三角形的外接中心是兩側垂直平分線的交點。 三角形外接圓的中心稱為外心。

占卜三角形內切圓的方法如下：

畫乙個三角形 abc。 使用尺子繪製三角形 A 的平分線。 如何用尺子和量規繪製角度的平分線。

使用尺子繪製三角形 B 的平分線。 34 尺規圖如何繪製角度的平分線。

用尺子畫出三個缺點的角度和角度 c 的平分線。 34 尺規圖如何繪製角度的平分線。

取三個角平分線的交點作為圓o的中心，將圓o的中心向任意邊傳遞，形成一條垂直線，垂直腳是乙個直徑可以畫出三角形的內切圓。

與三角形所有三條邊相切的圓稱為三角形的內切圓，圓的中心稱為三角形的內切部分，三角形的內側稱為圓的內切三角形，三角形的內側是三角形三個角的平分線的交點。

三角形必須有內切的圓，其他形狀不一定有內切的圓（一般來說，n邊形沒有內切的圓，但也有例外，如對邊和相等的四邊形有內切圓）。 ），內切圓的中心固定在三角形的內側。

在三角形中，三個角的角平分線的交點是內切圓的中心，從圓心到三角形各邊的垂直線段相等。

內切圓的半徑為 r=2s c=s p，其中 s 是三角形的面積，c 是三角形的周長，p 是三角形的半周長。 面積法; 1 2LR（L 周長）用於任意三個湮滅角。

圓內外接三角形的性質如下：

1.在同一圓內，等邊三角形。

將圓分成三個相等的弧線。 三角形的三個頂點是圓的第三個點。

2.三角形的乙個角等於它所面對的一側和圓心形成的角的一半。

擴充套件內容： 1.圓內三角形的定義：

三角形的所有三個頂點都在等圓或相等圓內的同一圓上的三角形稱為圓內三角形。

2.定理：三角形的邊是垂直的平分線。

交點是外心。

從外中心到三角形頂點的距離相等。 從外中心到三角形每條邊的垂直線將每條邊一分為二。

幾何畫板功能強大，可以取代數學中的三角形尺子和指南針。 你可以用三角形的尺子和圓規製作很多形狀，以三角形的外接圓為例，下面介紹如何在幾何繪圖板上畫出三角形的外接圓：

1. 選擇“線段標尺工具”以製作三角形 ABC。

3. 選擇線段 AB 和點 D，執行“構造”-“垂直”命令，使線段 AB 垂直平分。 同理，構造線段BC通過點E的垂直線。 兩個垂直平分線的交點是“o”。

4.選擇“圓圈工具”，選擇O點，按住滑鼠並將其拖動到A、B或C任意點，然後鬆開滑鼠。 隱藏兩條垂直線。

擴充套件材料。 三角形有外接圓，其他形狀不一定有外接圓。 三角形的外接中心是兩側垂直平分線的交點。

三角形外接圓的中心稱為外心。 穿過三角形三個頂點的圓稱為三角形的外接圓，其中心稱為三角形的外心。

在三角形中，三角形的外中心不一定在三角形內，但可能在三角形之外（例如，鈍三角形）或在三角形的邊上（例如，直角三角形）。 銳角三角形的外中心位於三角形內。 直角三角形的外中心位於三角形斜邊的中點。

鈍三角形的外中心在三角形之外。

你要做什麼，沒說，找到圓的半徑？