已知圓C同時滿足以下三個條件：與y軸相切，直線上的弦長截斷y x...

如果 c（3a，a） 是 x 軸穿過圓心的平行線，則平行線和 y 軸的交點為 （0，a）。

由於x軸和y軸相互垂直，因此圓c和y軸的切點是平行於x軸的線的交點（0，a），y軸穿過圓c（3a，a）的中心是切點，交點之間的距離（0，a） 並且圓的中心 c（3a，a） 等於 |3a|=3|a|，距離也是半徑，所以有r=3|a|。

解：設圓心為（3a，a），根據圓的半徑=3a計算從點到直線的距離 圓心到圓心到直線的距離 y=x = （9a -7） 勾股定理。

3a-a｜/√2=√(9a²-7)

4a²/2=9a²-7

2a²=9a²-7

7a²=7a²=1

a = 1 或 -1

所以圓方程：（x-3） +y-1） =9 或 （x+3） +y+1） =9

設為 （x - a） 2 + y - b） 2 = a 2，因為 a = 3b

因此，從 （x - 3b） 2 + y - b） 2 = 9b 2 到 y=x（x-y=0） 中心的距離為 |3b-b|根數 2=|b|根數 2=|

根據勾股定理 2b2 + 7 = 9b2

b= 1c 是 （x 3） 2 + （y 1） 2 = 9

1）與y軸相切，表示半徑等於圓心橫坐標的絕對值。

圓心在直線上 x-3y=0，圓心坐標為 （3a，a），則半徑 =|3a|

在 y=x 線上截斷的和弦的根數 7 是弦長度的兩倍

從圓心到直線 x-y=0 的距離為：|3a-a|根數 2=|2a|根數 2=|

在直線上截斷的弦長的一半 y = x：根數 7

易於了解： |2a|根數 2，根數 7，半徑 |3a|，形成乙個關於分割角的直線三角形。

3a|^2=7+4a^2/2

a = 正負 1 中心坐標 （-3，-1） 或 （3,1），半徑為 3

方程為：（x+3） 2+（y+1） 2=9 或 :(x-3） 2+（y-1） 2=9

2）當圓c的中心在象限1時，方程處於劣勢：（x-3）2+（y-1）2=9

圓心 （3,1） 是相對於直線 x+y+2=0 的對稱點。

首先，找到圓心 （3,1） 後垂直於直線 x+y+2=0 的直線方程。

垂直線方程的斜率 = -1 （-1），棗 = 1

方程：y-1=1*（x-3） =y=x-2

對稱點坐標 （b， b-2）。

b，b-2） 等於從 （3,1） 到直線 x+y+2=0 的距離。

b+b-2+2|=|3+1+2|，溶液：b=-3，b-2=-5

對稱圓方程為 （x+3） 2+（y+5） 2=9

由於中心 c 在直線上 x-3y=0，則設 c（3b，b） 且半徑為 r，並且由於弦長為 2，則半弦長為 1; 超過 c 使垂直直徑;

半弦長、垂直直徑 d 和半徑 r 滿足勾股定理;

首先，從從點到直線的距離公式中，d = 4b 2 = 2b 由勾股定理得到：r = d +1 = 2b +1

圓 c 與 y 軸相切，因此從點 c 到 y 軸的距離為 |3b|=r，所以：9b = 2b +1

得到：b = 7 7

因此，圓 c 的方程為：（x-3 7 7） +y- 7 7） =9 7;

或： （x+3 7 7） +y+ 7 7） =9 7;

希望對您有所幫助，如果您不明白，請打個招呼，祝您在學業上取得進步！

設圓心 o（r，r 3）， od 垂直在 dod 方程中相交：（y-r 3） （x-r）=-1， y=4r 3-x 得到 d（2r 3， 2r 3）。

od=r√2/3

oa²=od²+ad², oa=r,ad=1r²=2r²/9+1, r=±3/√7

圓 o 方程。 x-r)²+y-r/3)²=r², r=±3/√7

（i） 圓 c 的標準方程為：（x-1）2 +y2 =4;（沒有這樣的行 l.）

設定圓心坐標 （3a， a）。

圓形公升降輪的方程為 （x-3a） 2+（y-a） 2=9a 2，使用從圓心到直線的距離 y=x， d=|2a|法向寬度 2 由垂直直徑定理得到。

d^2+7=r^2

2a^2+7=9a^2

A 2=1 和圓的方程 c （x-3） 2+（y-1） 2=9 或 （x+3） 2+（y+1） 2=9

設定圓心坐標 （3a， a）。

圓方程為 （x-3a） 2+（y-a） 2=9a 2，使用從圓心到直線的距離 y=x， d=|2a|長城高前碼 2d 2+7=r 2

2a^2+7=9a^2

A 2=1 圓 C 的方程 （x-3） 2+（y-1） 2=9 或 （x+3） 2+（y+1） 2=9 呵呵。