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分析:對於這個問題,我們遇到這種問題,是不是有點煩人! 為什麼要來回移動? 在整個地區移動不是很好嗎?
所以,在遇到這樣的問題時,一定要冷靜下來,不要急著去做,而是好好想想,看看有沒有辦法找到乙個可以比較簡單的規律。
首先,讓我們把複雜的問題簡化一下,考慮一些簡單的問題,這是解決這類問題的關鍵,就是當我們無法理清一些較大的數字所形成的複雜邏輯時,就應該從1、2、3等最基本、最簡單的數字開始。 如下:
如果只有乙個穿孔盤,則需要移動一次。 a c 1 次。
如果只有 2 個穿孔圓盤,則需要移動它們 3 次。 a b、a c、b c 3 次。
如果只有 3 個穿孔圓盤,那麼我們可以將前 2 個圓盤作為乙個整體來看待,即將 3 個分解成 1+2要考慮。 如果我們取消最大的第三個圓盤並且只剩下 2 個圓盤,那麼在 C 柱的幫助下,移動 3 次以將 2 個圓盤從 A 到 B。
再次考慮最大的圓盤,將具有最大圓盤的第三個圓盤移動到 C 柱上。 在這種情況下,在A柱的幫助下,3次可以使2個圓盤從B柱到C柱。 您需要移動 7 次。
其次,從移動次數中尋找我們可以利用的模式。
在這 7 次中,前 3 次是將上面的 2 個圓盤從 A 列移動到 B 列,中間 1 次是將最大的圓盤 A C 移動,後 3 次是將上面的 2 個圓盤從 B 列移動到 C 列。
從以上兩個3個動作來看,兩個圓盤的動作必須是3次才能成功。 這意味著必須將 2 個光碟移動 3 次才能從一列移動到另一列。 同樣,如果我們看一下這一步的 7 步,這意味著 3 個圓盤必須經過 7 步才能從一列移動到另一列。
此外,我們從移動次數的結果資料中分析資料:1、3、7 等,我們得到這樣的規則:
每增加乙個光碟,增加乙個光碟的次數是前乙個光碟的兩倍多。
因此,我們可以根據上述定律得出以下結論:
有4個穿孔盤,次數最少,15次。 (無論正確與否,都可以自己驗證)。
有5個穿孔盤,最少的次數為31次。
有6個穿孔盤,次數最少,63次。
我們編寫乙個時間序列,得到以下序列:
在這一點上,我們會發現它與我們在上一講中告訴我們的數字序列非常相似。
而上面的步數與數列有協調規律,那麼我們馬上就明白了這個問題的答案:—1
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