小圓可以旋轉多少周？

小圓可以轉身 3 周。

分析：兩個圓的直徑為，則半徑為。 如果你把大圓切開並拉直，那麼小圓在繞著大圓轉時會從線的一端移動到另一端。

因為這條直線的長度是大圓的周長，是小圓周長的兩倍，所以小圓需要滾動2次。

但是現在小圓圈在沿著大圓圈滾動時必須旋轉自己。 當小圓沿著大圓圈滾動 1 圈並返回原來的起點時，小圓本身也轉身 1 圈。 如果小圓在大圓內滾動，則其旋轉方向與滾動方向相反，因此小圓本身轉1圈; 如果小圓在大圓的外側滾動，則其旋轉方向與滾動方向相同，因此小圓會自行旋轉 3 個週期。

拉直大圓的周長。 小圓繞著大圓的圓周，從線的一端到另一端變成乙個滾動。 因為直線的長度是大圓的周長，是小圓周長的兩倍，所以小圓要滾兩次。

但是現在小圓不是沿著一條直線滾動，而是沿著大圓滾動，所以小圓也同時旋轉，當小圓沿著大圓滾動1圈並回到原來的起點時，小圓同時旋轉1圈。

當小圓在大圓內滾動時，旋轉方向與滾動方向相反，因此小圓本身旋轉1個週期。

當小圓在大圓的外側滾動時，旋轉方向與滾動的轉動方向相同，因此小圓本身旋轉3個週期。

當乙個小圓圈在大圓圈內繞著大圓圈轉圈時。

小圓旋轉 1 個圓，因為小圓心的軌跡本身的圓周直徑為 2。

當外圓旋轉時，圓本身必須旋轉 4 次，因為圓心的軌跡是直徑為 8 的圓。

小圓圈在大圓圈內繞大圓圈的周長，小圓圈本身旋轉 1 圈。

大圓半徑 小圓半徑 反轉 1 週期 小圓旋轉 2 1 1 1

小圓繞大圓內大圓的周長，小圓反轉 1 個圓。

小圓圈在大圓的外側繞大圓的圓周，小圓本身旋轉3次。

大圓的半徑 小圓的半徑旋轉 1 圓 小圓旋轉 2 1 1 3

小圓繞大圓內大圓的圓周，小圓旋轉 1 圈。

你可以把乙個圓圈想象成一根繩子，大繩子的長度是小繩子的兩倍，所以它應該是 2 個環。

你可以把它想象成繞著邊緣的頂點走，它不再被解釋。

對於這樣的問題，有乙個公式（r+r），r（應該是正確的），結果是自我計算的。

1周不妨假設小圓沿大圓逆時針方向向內轉動，然後小圓本身沿順時針方向旋轉。

大圓的周長是小圓的兩倍，所以它相對於大圓的內側順時針滾動2倍，加上沿大圓旋轉360度的全過程。

它本身是逆時針方向 1 周，偏移後轉動 1 周。

如果你想不通，可以考慮一下，如果小圓開始直接在大圓的正上方滾動，並且在滾動進行到一半時，開始時指向正上方的直徑現在直接指向下方，此時它實際上只滾動了半個圓。

乙個簡單的示意圖）。

小圓可以旋轉多少周？

兩個直徑分別為 2 和 4 的圓環，如果小圓繞著大圓內的大圓轉，那麼小圓自己旋轉多少次？ 如果你開啟大圓圈的外面，小圓圈會自己轉動多少周？

答：室內 1 周，室外 3 周。

大圓的周長 小圓的周長 = 2 r 2 r = r r = 2

以大圓為參考，小圓轉2圈，大圓圈轉1圈，現在大圓圈固定，所以小圓圈轉3圈。

沿著大圓的外側，小圓旋轉 3 個週期;

沿著大圓的內側，小圓旋轉 1 個圓圈。

小圓在大圓圈內會旋轉 2 次，如果在大圓圈外，小圓圈會旋轉 2 次。

裡面是2圈！ 外觀也是 2 圈！

4圈是乙個周長問題。

大圓的直徑 小圓的直徑，n=d d;

或大圓的半徑和小圓的半徑，n=r r。

大環的內周長於小環的外周長。 想想看，對吧？

大環的內周長 小環的外周長。

如果小圓圈在大圓圈內繞大圓圈滾動一次，則小圓圈旋轉 2 次。

如果將問題簡化為：小圓心的運動路徑是什麼？ 這樣可以很容易地得到正確的答案：

大圓內：小圓心通過的路徑是以大圓心為心，小圓半徑為半徑的圓。

最外層是大環，裡面有粗線的小圓是小圓，細線的圓是小環實際中心的路徑，所以是2*r，即乙個圓。

大圓外：小圓心的路徑是以大圓心為心，大圓半徑+小圓半徑之和為半徑的圓，細線畫出的圓是小圓心的實際路徑， 如下圖所示。

這就是 3*2 R，即三圈。

至於為什麼問題會變成這樣，因為小圓是和大圓直線旋轉的，也就是說小圓圓週上的每乙個點在運動的時候，都是在運動的時候改變運動方向的，如果你研究一下小圓圓週上的點， 點在運動時與運動路徑的方向不同，但是小圓心的運動方向是小圓運動的方向，所以它類似於我們每天看到的直線運動。這樣一來，我們日常的直線運動知識和經驗就可以在這個問題的基礎上進行實踐，所以我就這樣改造了這個問題......

周長是分開的，內外是一樣的。

因為看到了圖1中柱子的問題，我又解決了一遍，感覺這個問題不是周長除以半徑的問題，而是角度的問題，根據圖1的問題，r=3r，當周長旋轉時，旋轉4次，因為角度1+角度2=360°+3*360°

當小圓在大圓內旋轉時，由於兩個角度相反，結果是角度 2 - 角度 1 = 3*360° - 360° 然後是 2 個圓。

小圓繞大圓內的大圓滾動，小圓滾動的軌跡長度等於大圓的周長：

讓小圓滾動 n 周長，2>n=2π.r/(2π.r)=4

我好像在乙個地方看到了同樣的問題，有解決辦法，但不知道有什麼區別。。。求小圓的旋轉幾個星期就是找到小圓心的運動路徑，就可以畫出來了。 如果圓在大圓內，則圓心的運動路徑半徑等於 4-1=3，圓旋轉 3 個週期。

您好，很高興為您解答。 我是華相榮學長，熱愛文化歷史，擅長解決數學和英語領域的問題。 我已經看到了你的問題，我正在整理答案，請稍等片刻，謝謝！

在這個問題中，我們檢查乙個圓的周長，我們將首先計算兩個環的周長。 大圓的周長 = 8 =。 小圓的周長 = 2。 所以大圓的周長是小圓的 4 倍。 所以大圓圈滾動一周，小圓圈滾動四個星期。

3 個圓 你可以畫乙個小圓的半徑，然後想象小圓的半徑在大圓中旋轉時是如何變化的，你會發現小圓實際上只轉了三圈，而不是我們想象的四圈。

小圓圈轉成乙個圓圈，它行進的路徑等於它的周長。 因此，大圓的周長是小圓周長的倍數，小圓的周長是小圓的圈數。 很容易找到 8 圈。