從12點鐘到12點鐘，時針和分針相遇數次，不包括開始和結束

從12點鐘到12點鐘，時針和分針相遇11次，不包括開始和結束。

實際推理方法解決如下：

從12點到1點鐘，中間還有六個方格，每兩個方格的時鐘就有乙個小方格，所以它們要到一點鐘才能相遇。

第一次會議在 1：05 到 10 之間，第二次會議在 2：10 到 15 之間，第三次會議在 3：15 到 20 之間，第十一次會議在 11：55 到 12：02 之間。

角度法的求解方法如下：

分針在一分鐘內旋轉：360 60 = 6 度，時針在一分鐘內旋轉：30 60 = 度，分針在重合一次時比時針移動 360 度以上。

360（最小=720 11分鐘，12x60（720 11）=11倍。

解決應用問題的想法：

1）替代方法。

在一些實際問題中，給出兩個或兩個以上未知量之間的關係，並要求找到這些未知數，在思考時，可以根據問題中給出的條件，用另乙個未知量代替乙個未知量，這樣可以簡化資料量之間的關係。 從而找到解決問題的方法。 （例如，多重關係問題）。

2）假設法有些應用問題需要兩個或兩個以上的未知量，在思考時，需要先提出某個假設，然後根據問題中的自知量進行推導。根據資料量上的矛盾，進行適當的調整，最終找到正確的答案。 （例如工程問題）。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 每次相遇超過10次。

一開始不算數，我們十一點見面是12點，不算數。

答：12次。

解決方法：分針旋轉一分鐘：360 60 = 6 度，時針旋轉一分鐘：30 60 = 度，重合時分針比時針多移動 360 度。

360（分=720 11分鐘，12x60（720 11）=11倍，時針和分針開始重合，則有：11 + 1 = 12倍。

所以最終的答案是：時針和分針相遇 12 次。

從12點到1點，中間有六個方格，分鐘每兩個方格走一次，時鐘走乙個小方格，所以它們不會在一點鐘相遇，在1點05分到10點之間，第一次在2點10分到15點之間，第二次，從3點15分到20點30分，第三次直到十一點五十五分到十一點，第十一次會議。

分針在一分鐘內轉動：360 60 = 6 度。

時針轉動一分鐘：30 60 = 度。

當分針重合一次時，分針比時針長 360 度。

3600 55分鐘。

720 11 分鐘

12x60÷(720/11)

11次。 答：時針和分針在12小時內重合11次，如果開始也算上（開始是重合的），那麼有：11+1=12次。

分針和時針重合的時間是兩者指向同一位置的時間。 在 12 小時格式中，時針需要盤繞 4 次才能返回原點，而分針只需上鏈 1 次。 因為時針的速度是分針的1 12，所以當鑰匙在12點鐘位置時，分針和時針之間的角度是0度。

時針繞著時鐘轉一圈後經過一小時（60 分鐘），時針和分針之間的角度為 30 度。 又過了20分鐘，時針和分針再次重合，時針和分針之間的角度為120度，這意味著時針和分針在12：20重合。 因此，從 12 點鐘開始，需要 20 分鐘才能再次與時針和分針重合。

時鐘，從 12 點鐘開始，一直到 12 點鐘。 時針和分針相遇 12 次。

每小時，時針移動5個格仔，分針移動60個格仔，時針比分針慢，所以應該每小時碰到一次。 去掉開始和結束，那麼應該是 10 次。 （我沒有撥時鐘，但我個人有這種感覺）。

時鐘的分針每小時旋轉一圈，而時針每小時移動一圈。 如果從中午 12 點開始已經過去了 12 小時，則時針和分針重合 （11） 次。

24 小時重合 11 2 = 22 次。

12 小時內有 11 次重疊。

1點鐘，13：30（另外5 11分鐘。

下午2時、下午2時、下午60時（晚上10時、11時）

3 點鐘、15 點 90 分）和 4 點 11 分。

4 點鐘、16 點 120 分（又是 9 點 11 分。

5 點鐘、17 點 150 分（又是 3 11 分鐘。

6點鐘，18點鐘180（又是8點11分鐘。

晚上 7 點，晚上 7 點 210（又是 2 11 分鐘。

8點鐘，20點鐘240（又是7點11分鐘。

9 點鐘、21 點鐘 270（又是 1 11 分鐘。

10點鐘，22點300（又是6點11分鐘。

12 點和 24 點。

65 和 5 11（分鐘）。

解析過程如下：

60分鐘後，分針指向12點鐘位置，時針指向1點鐘位置，然後，當它再次重合時，時針旋轉x°到2點鐘位置，因為時針再次從1點鐘方向轉到2點鐘位置，那麼方程x 30=（x 30）360，解為x = 30 11， 然後在 1 點鐘到 2 點鐘之間 （（30 11） 30） 5 分鐘 = 5 11 分鐘，所以總共 60 5 + 5 11 = 65 5 11 分鐘已經過去了。

60分鐘後，分針指向12點鐘位置，時針指向1點鐘位置，然後，當它再次重合時，時針旋轉x°到2點鐘位置，因為時針再次從1點鐘方向轉到2點鐘位置，那麼方程x 30=（x 30）360，解為x = 30 11， 然後在 1 點鐘到 2 點鐘之間 （（30 11） 30） 5 分鐘 = 5 11 分鐘，所以總共 60 5 + 5 11 = 65 5 11 分鐘已經過去了。

超過 65 分鐘的......分針繞了一圈，時針已經到達了乙個點。

時針和分針重合，並將在65分鐘後再次重合。 因為在12點鐘位置，時針正好指向12，過了一會兒，時針就會偏離12，這意味著分針如果再次轉動，就不會與時針重合。 而且因為隨著分針的旋轉，時針已經指向 13，而因為 12 還有 13 分鐘，所以分針必須轉動 5 分鐘。

然後分針必須在一分鐘的基礎上旋轉 5 分鐘。 所以：在12點鐘位置，時針和分針重合，至少65分鐘後，時針和分針重合。

下次別針指標與時針重合時，肯定是在1點鐘位置。

因此，將遺憾設定在1點鐘x分鐘，分針與時針重合。

1-1/12)x=5

11/12x=5

x=60/11

因此，與時針重合的下乙個分針是凌晨 1：60 11。

在 60 + 60 11 = 65 和 5 11 分鐘後，第乙個分針與時針重合。

時針的速度是5格小時，分針是60格時，所以每次需要60（60-5）=12 11小時才能趕上，所以12小時總共遇到12（12 11）=11倍，4,11倍，1：00,2：00,3：10,4：20,5：20,6：30,7：30,8：40,9：40,10：50， 中午11：50、2點、12點，時針和分針都重合，那麼下一次12點鐘，時針和分針重合，會是山地多少次呢？

我想我們必須每小時開一次會，比如從1點到2點開一次會，從2點到3點開一次會。 那是 12 次，為什麼這麼多答案是 11 次，我的意見有什麼問題？ 尋求建議