一條直線是用數學語言表示的，以及如何用數學語言表達一條穿過乙個點的直線

直線。 兩端都沒有端點，可以無限期地擴充套件。 直線是乙個不可測量的數學模型。

所有一維象限。

二維象限中與兩點的距離相等的一組點。

三維象限中與三點的距離相同的一組點。

假設兩條已知相交線的方程分別為 a x + b y + c = 0 和 d x + e y + f = 0。

a x + b y + c + k (d x + e y + f) =0

清的意思是直線必須通過兩條已知的被困直線的交點（因為交點的坐標必須同時滿足前兩條直線的方程，所以交點的坐標也必須滿足構造的第三條直線的方程——這個王正清的意思是第三條直線必須通過已知的交點）。 當 k = 0 時，該方程表示第一條已知的直線。 請注意，無論 k 取什麼值，此方程都不能表示第二條已知直線。

事實上，這個方程（可以以標準形式排列，例如 （a + k d） x + b + k e） y + c + k f = 0）可以表示除通過上述交點的第二條已知線之外的所有線。

當然，也可以構造一條直線 k （a x + b y + c） + d x + e y + f = 0（可以寫成標準 （k a + d） x + k b + e） y + k c + f = 0），它可以表示除第一條已知直線之外的所有通過交點的直線。

這5種型別是高中數學中常用的，其實還有其他形式，但是高中數學不是必需的！ 關係 直線的斜率： k=（y2-y1） （x2-x1） （x1≠x2） （1）一般：

適用於所有直線 ax+by+c=0（其中 a、b 不同時為 0） 當兩條直線平行時： a1 a2=b1 b2≠c1 c2 當兩條直線垂直時： a1a2+b1b2=0 當兩條直線重合時：

a1 a2=b1 b2=c1 c2 當兩條直線相交時： a1 a2≠b1 b2 （2）點斜：知道直線上有乙個點（x0，y0），並且直線的斜率k存在，那麼直線可以表示為y-y0=k（x-x0） 當k不存在時，直線可以表示為x=x0 （3）截距公式：

不適用於垂直於任意坐標軸的直線和通過原點 x a+y b=1 的直線 知道直線與 x 軸 （a，0） 和 y 軸 （0，b） 相交，那麼直線可以表示為 y=kx+b （4）斜截斷：y=kx+b （k≠ ） 當k 0時， y 隨著 x 的增加而增大;當 k 為 0 時，y 隨著 x 的增加而減小。 當兩條線平行時，k1=k2 當兩條線垂直時，k1 x k2 = -1 （5） 兩點 x1 不等於 x2 y1 不等於 y2 （y-y1） （y2-y1）=（x-x1） （x2-x1）。