求助！！！ 知道 a b c 0 後，驗證 a a b b c c abc a b c 3

證明 （a a） （b b） （c c） >abc） （a+b+c） 3），只要證明：alna + blnb + clnc > a+b+c） 3） （lna+lnb+lnc），不等式兩邊的對數]。

只是證明：（alna + blnb + clnc） （a+b+c） >lna+lnb+lnc） 3，[將不等式的兩邊除以 （a+b+c）]。

這個不等式的左邊是 lna、lnb、lnc 的加權平均值，右邊是 lna、lnb、lnc 的算術平均值。

已知：a>b>c>0，我們可以得到：LNA>LNB>LNC，則有：

大數的權重較大，小數的權重較小，因此加權均值大於算術均值，即（alna + blnb + clnc） （a+b+c） >lna+lnb+lnc） 3 ，因此，（a a） （b b）（c c） >abc） （a+b+c） 3）。

證明：不等式變形為 a （2a-b-c）*b （2b-a-c）*c （2c-a-b）>0

a/b)^(a-b)*(b/c)^(b-c)*(c/a)^(c-a)>1（1）

因為 a>b>c>0 a b>1， a-b>0， （a b） （a-b） >1

同樣，（b c） （b-c） > 1， （c a） （c-a） > 1 所以不等式 （1） 成立，所以原來的不等式成立。 做！

根據特殊李淮樹角的三角函式值，哪個旅行者可以計算分析]tan30° cot30°=<>

1 鎮長。 因此，C

a+b+c = 0 必須有乙個負數。

ABC ≠ 0 沒有零。

a(b+c) +b(a+c) +c(a+b) +3 =?0a(-a) +b(-b) +c(-c) +3 =?0a^2 + b^2 + c^2 =?3

因此，不是任何 a、b 和 c 都能得到 a 2 + b 2 + c 2 = 3，那麼這個命題是錯誤的。

附錄：如果將問題更改為驗證 a （b+c） +b （a+c） +c （a+b） +3 = 0，則正確。 但是這樣改變它太容易了......

由於 a+b+c=0，假設 a=1 b=2 c=-3 被帶入以下等式。

a（b+c）+b（a+c）+c（a+b）=-1-4-9=-14 所以 a（b+c）+b（a+c）+c（a+b）+3 不能得到 0，所以。

這個證明：a（b+c）+b（a+c）+c（a+b）+3=0 本質上是錯誤的。

方法一：證明：

證據 1 （a-b）+1 （b-c）+1 （c-a）>0 只需要 1 （a-b）+1 （b-c）>-1 （c-a）1 （a-b）+1 （b-c）>-1 （c-a）只需要 1 （a-b）+1 （b-c）>1 （a-c）1 （a-c）1 （a-b）+1 （b-c）>1 （a-c） 我們開始了，答案就出來了。 因為 a>b>c， （a-b）>0（b-c）>0

a-c)>0

和（a-b）<（a-c）。

b-c)<(a-c)

所以 1 （a-b） > 1 （a-c）。

1/(b-c)>1/(a-c)

顯然，1 （a-b）+1 （b-c）>1 （a-c） 方法 21 （a-b）+1 （b-c）+1 （c-a）=1 （a-b）+1 （b-c）-1 （a-c）=1 （a-b）+[a-c）-（b-c）] [（b-c）（a-c）]。

1 （a-b） + （a-b） [（b-c）（a-c）] 因為 a>b>c， （a-b） >0

b-c)>0

a-c)>0

因此，1 （a-b）>0， （a-b） [（b-c）（a-c）]>0 當然，1 （a-b） + （a-b） [（b-c）（a-c）]>0 原始問題得到了證明。

結論可以簡化為c

ab)/(a+b)

a^2b^2+bc

c^2+ac+bc

青帆悶熱（a+c）（a-c）。

c(a+b)

由 B 2C （A+C）。

a+cb^2/c

替換 （1）。

b^2(a-c)

c^2(a+b)

排列為著名的彎c的第二個轎神公式，根據c因式分解得到（a+b）c 2+b 2*c-a*b 2，得到[（a+b）c-ab]（c+b），因為c>0，b>0，所以b+c>0

所以 （a+b）c-ab=0

也就是說，1 a+1 b=1 c

證明： 1） 1 a+1 b+1 ab

a+b)/ab+1/ab

1+（a+b）/ab

2 ab 因為 a+b 2 ab

所以當 a+b=2 ab 時，即 ab=1 4

2 ab 取最小值 = 8

所以 1 a+1 b+1 ab 8

2)(1+1/a)(1+1/b)

1+1/a+1/b+1/ab

1+(a+b)/ab+1/ab

1+(a+b+1)/ab

1+2/ab

因為 A+B2AB

所以當 a+b=2 ab，即 ab=1 4 時，取原始公式為最小值，原始公式為 8+1=9

所以 （1+1 一） （1+1 b） 9

a.三個數字不能具有相同的數字。

如果 a<0、b<0、c<0，則 a+b+c<0 如果 a>0、b>0、c>0，則 a+b+c>0 所以三個數字不能有相同的符號，正確（如果三個數字都是 0，則沒有符號）b三個數字必須為 0

錯。 c.必須有兩個相互倒數的數字。

錯。 d.必須有乙個數字等於其餘兩個數字之和。

有乙個相反的數字，其中乙個數字等於其他兩個數字的總和。

所以這種說法也是錯誤的。

如果 a+b+c=0 ，則 （）。

a.三個數字不能具有相同的數字。

因為三個數字具有相同的符號，所以它們的總和不能等於 0

選擇 da：全部為 0

B：可以，所以不必為零。

C：可以是 0

D：成立。