3X 6Y 473 和 x 100、y 50 和 （x 和 y 是正整數），找到 45x 60y 的最大值

解：按問題設定條件，當x=100，y=173 6時，當y=50時，x=173 3，x，y為正整數，（x，y）為x，y軸，x=100，y=50,3x+6y=473為3x+6y=473範圍內整數點的組合。 設 45x+60y=t，即在 xy 的有效面積內，求 t 的最大值。

根據線性規劃理論，只有當點位於邊界上時，才有可能獲得最佳結果。 當x=100時，對應y的最大整數為28，當y=50時，對應x的最大整數為57，並且沒有滿足3x+6y=473的整數解，所以只有、...的 （100,28）、（99,29）、（98,29） 和 （97,30） 滿足最大值57,50)、(59,49,)…相應的 t 值、...5565。顯然，當最大值為 x=99 且 y=29 時，45x+60y=6195。

僅供參考。

線 x=100 在點 a（100,0） 處與 x 軸相交，線 3x+6y=473 在點 b（100,173 6） 處相交，線 y=50 和線 3x+6y=473 在點 c（173 3,50） 處相交，y 軸在點 d（0,50） 處相交。

可行域是五邊形 oABCD 內部和邊界處的整個點。

繪製示意圖，我們知道 45x+60y 在點 （99， 29） 處取最大值 6195。

顯然，y是5的倍數吳高峰，設y=5k（k為整數，），則：5x+3*5k=40，x=8-3k，所以：x+y=8+2k

如果 x 和 y 是正整數，則當 x=2 且 y=10 時，x+y 取最大值 12

2^2x-3^2y=55

4x-9y=55

x、y是正整數的基數，如果x是最大的，y一定是小的，如果y=1，x=46 4，則不是整數引腳。

y=2，x=37 4，不是乙個整數。

y=3，x=28/4=7

也就是說，所尋求的是什麼。

由於 x y 是正整數，因此次級函式是遞增函式，當 x=y=1 時，獲得最小值 21

14x+15y=6300=15*420

14x=15（14*15*2-y）

x=450-15y/14

x 和 y 是正整數，y 的寬度是 14 的倍數，y

x+√y=√1998

x+√y=3√222

因為棗被用作 x 和 y，所以它們都持有並盯著整數。

所以 x 和 y 必須是 222 的倍數。

獲取。 原始方程為：x+ y=3 222=1 222+2 222= （1*222）+ 4*222）

所以 x+y=1*222+4*222=5*222=1110

15x+55y=2000

3x +11y=400

x=（400-11y）/3

x+ y（400-11y）/3 y

400-11y 3y）/3

400-8y）/3

8（50-y）/3

我開始推斷。

x 和 y 是正整數，所以 x+y 也是正整數，從上面的等式可以看出 50-y 一定是 3 的倍數，從銘文中我們可以知道 50-y 中的 y 越小，得到的值越大;

綜上所述，當y=2時，x y的值最大，最大值為8（50-2） 3=128

這種題我太久沒做了，可能有些瑕疵，請見諒。

我希望我的學習每天都在進步，如果你不明白，你可以繼續問我。

因為 15x+55y=2000

所以 15（x+y）=2000-40y

為了使 x+y 最大化，y 應盡可能小。

考慮 15（x+y） = 2000-40y

2000-40Y 必須能被 3 整除。

當 y=1 時，2000-40y=1960 不好。

當 y=2 時，2000-40y=1920 就可以了。

此時，x+y=1920 15=128，（x=128-2=126，y=2）。

4x+y=30

那麼 1 30*（4x+y）=1

1/x+1/y

1/30*(4x+y)*(1/x+1/y)=1/30((4x+y)/x+(4x+y)/y)=1/30*(5+y/x+4x/y)

當 y x = 4x y 時，等號為真，即 y = 2x，代入 4x + y = 30 得到 x = 5 和 y = 10

x 3+y 4=1 則 4x+3y=12 兩邊的平方 16xx+ 9yy+24xy=144 和 aa+bb<=2ab（公式） 所以 48xy<=144 xy<=3 ; 所以 xy 的最大值是 3

x>0、y>0，當 x=y 時，xy 具有最大值。 從 x 3 + y 4 1 中，我們得到 x = y = 12 7，xy （x 2 + y 2） 2 = 144 49。