從 10 到 150 的所有奇數的平方和是多少

利用公式：1 2+...2n-1） 2=（1 3）n（4n 2-1） 附公式證明。

求從 1 到 150 的奇數平方和，然後從 1 到 9 減去奇數平方和。

最後，結果是 562310。

該公式證明如下：

1^2+2^2+..n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^2+2^2+..2n)^2=2n(2n+1)(4n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3 2^2+4^2+..

2n)^2=4(1^2+2^2+..n^2)=4n(n+1)(2n+1)/6=2n(n+1)(2n+1)/3 1^2+3^2+..2n-1)^2=[1^2+2^2+..

2n)^2]-[2^2+4^2+..2n)^2] =n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3=n(2n+1)(2n-1)/3=(1/3)n(4n^2-1)

可以有一種程式設計方法可以解決，如果沒有，請使用以下公司。

1^2+..2n-1） 2=（1 3）n（4n 2-1） 如果你有這個公式，你應該能夠計算它，使用 1 到 150 的奇數平方和，然後減去 1 到 9 的奇數平方和。

公式的證明過程如下：

請參閱參考資料。

偶數平方數可被 4 整除，奇平方數可被 8 除以 1

奇數的平方是奇數，偶數的平方是老螞蟻，3平方的平方是9,31平方的平方是961

所以是王派在5到31、14之間的奇數。

因為7、49、50、11早仙派少了121、100

糞便後來是 81,81 9 是 50 到 100 之間的奇數。

作為參考，請微笑。

這個數字是 81。

即：81是9的平在胡：9 2

50歲以下有：

49 （7 平方土地排水溝）; 25 （5 平方）; 9（賣出 3 的平方）。

這些是數字 9、21、27、45、49、63、81、81，這些數字既是奇數又是正方形。

首先，找到 180 以內完美平方茄子形狀的數量，即 1 平方、2 平方和 3 平方。 13 平方，因為 14 美元 2=196>180 美元。

完美平方數是奇數平方數或偶數平方數，所以我只需要計算完美平方數的奇數。

從 1 平方到 13 平方，奇數平方為 1 2、3 2、5 2、7 2、9 2、11 2、13 2 美元，總共 7 美元。

因此，180 以內有 7 個老喊奇平方數。 希望。

用奇數和公式代替偶數老笑打扮。

甚至和。 2^2+4^2+6^2+8^2+..2m)^2(2*1)^2+(2*2)^2+(2*3)^2+(2*4)^2+..2m)^2

4(1^2+2^2+3^2+4^2+..m 2） 4 * （1 6） * m * （m + 1） * （2 m + 1） 奇數和。1^2+2^2+3^2+4^2+..

1+2n)^2(2n+1)(n+1)(4n+3)/3-2n(n+1)(2n+1)/3

2n+1)(n+1)(2n+3)/3

500 到 1000 之間的所有奇數平方之和。

1-1000平方和）爐子 - （1-1000 偶數平方和）（1-500 奇數平方和）。

計算說話者。

告訴你 1-1000 個奇數平方的總和，然後你就可以自己做數學了！ 這是正確的方法，呵呵。

利用奇數平方和公式：1 2+...2n-1)^2=(1/3)n(4n^2-1)

打樣過程 1 2+2 2+...n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1^2+2^2+..2n)^2=2n(2n+1)(4n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3

2^2+4^2+..2n)^2=4(1^2+2^2+..n^2)=4n(n+1)(2n+1)/6=2n(n+1)(2n+1)/3

1^2+3^2+..2n-1)^2=[1^2+2^2+..2n)^2]-[2^2+4^2+..2n)^2]

n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3=n(2n+1)(2n-1)/3=(1/3)n(4n^2-1)

因此，1-1000 之間所有奇數的平方和為：1 2+3 2+5 2+...999^2

1,3,5,7,9...497,499

這是一組容差為 2 的等差數列，總共 250 項，因此，sn=（第一項 + 最後一項）* 項數除以 2=（1+499）*250 2=62500

1^2 3^2 5^2 ..2n-1)^2=n(4n^2-1)/3

n=501-100，所有奇數的平方和=50*（4*50 2-1） 3=166650

<% option explicit %>dim sum,i,n sum=0 n=100 i=1 '迴圈，從 1 到 NDO 而 I<=N Sum=Sum+I 2 I=I+2 迴圈"100 以內奇數的平方和 =" & cstr(sum) %

1 + 9 + 90 + 1 = 101。

奇數的平方位數是5，即有個位數的數字是5，從1到1005的單位數，9的兩位數，90的三位數，1的四位數。