趣味奧林匹克數學題：金師傅（哪個問題可以回答）。

問題 1：第一次，將鹽分成兩半，每個盤子放 70 公斤。

第二和第一部分是相同的，第一次分開的兩塊板中的一塊，即 70 公斤，一分為二，每塊 35 公斤。

第三次，將7公斤和2公斤的砝碼放在秤的兩塊板上，35公斤的鹽板也分別放在盤子裡以平衡秤，兩塊板的重量（包括砝碼）各22公斤。 這樣，去除砝碼後，乙個盤子裡的鹽是20公斤，另乙個盤子裡的鹽是15公斤。 然後把這15公斤的鹽放進2次稱量出來的35公斤鹽裡，就變成了50公斤，剩下的自然是90公斤。

問題 2：原數的最後一位是 1,3 乘以 7 後只會得到以 1 結尾的數字 21，所以倒數第二位是 7，那麼新數字的最後一位是 7,3 乘以 7 加到十位數字上，所以原來的數字 10 位應該是 7-2 = 5， 所以新數字在相應的位置是 5，依此類推，142857

問題3：如果內切圓的半徑為r，則外三角形每邊的長度為2（根數3）乘以r，內三角形每邊的長度為（根數3）乘以r，內外長比為1：2，面積比為1：4

問題4：我們8點出門，2點回家。

6x=1/2x+240 6y=1/2y+60+180

x = 43 和 7 11 y = 43 和 7 11

我8點43分和7點11分出門，2點43分7點11分回家，花了6個小時。

問題 2; 142857.

原數的最後一位是1,3乘以7後只會得到以1結尾的數字21，所以倒數第二位是7，那麼新數的最後一位是7,3乘以7加到十位數字上，所以原來的數字10位應該是7-2=5， 所以新數字在相應的位置是 5，依此類推，142857

問題 3; 如果內切圓的半徑為r，則外三角形每邊的長度為2（根數3）乘以r，內三角形每邊的長度為（根數3）乘以r，內外長比為1：2，面積比為1：4

問題 2; 從問題中可以看出：1和199是同乙個人，即。

假設連續 n 個週期按順時針方向報告該數字，則報告總數為 （199-1） = 198 次。

迴圈是一次，即從一圈中的第乙個人到最後乙個人）。

然後：朋友的數量 = 198 n，它是 20 多個孩子。

那麼 n 只能在這裡取，因此 198 n 的值保證在 20---30 之間。

驗證表明，只有當 n = 9 時，198 n = 22 才能四捨五入。

所以：總共有22個孩子。

問題 3; 3+4+5+6=18 能被 9 整除，所以 3456 能被 9 整除，所以乘積能被 9 整除，所以 a 能被 9 整除，所以 b 能被 9 整除，所以 c 能被 9 整除。

小於 99 且可被 9 整除的數字必須加起來為 9（例如，9、18、27、,..）。81,90）

9999*3456 最多有 8 位數字，所以 a<=8*9=72

所以 b=9，所以 c=9

1、設數為s。

7,11,13]=1001 1001*111=111111，s=777777*（10 2005+10 1999+10 1993+......10^1009)+444444*(10^999+…局打架....+10+1)+777?444

1001|777?444 乙個數能否被 7、11、13 整除，可以通過原數的第一部分減去接下來的 3 位數字組成的新數與是否可以被 7、11、13 整除的差來確定 1001|(777？-444)∵7007<777?

444<8008 未建立。

沒有這樣的事情嗎？

2. 人數|（200-2） 198 = 2*3 2*11，近似數 198 中只有 22 個符合 20 的條件。

共22人。 3.我不知道“take any number of sales manuscripts 3456”是什麼意思。

對不起，我是第乙個問題，我只知道第二個問題...... 轎車辯論是第乙個。

因為是第二名，所以需要先減去二，得到198

分解質因數 198 = 2 * 3 * 3 * 11

而且因為只有2*11滿足了二爐10以上的要求，所以有22個孩子，報了9圈，第十圈第二名是200個，和2個是同乙個人。

第乙個問題應該考慮 7*11*13=1001，然後構造乙個可被 1001 整除的數字，具有相同的數字鏈姿勢和最少的 7 和 4。 根據 1001 頭尾對稱。 考慮 7007、4004 等。

很容易得出結論，747747 或 474474 就是我要找的數字。 所以它重複了。 獲得您需要的答案。

但是，您的標題顯示 2011 位數字，7 位和 4，各 1005 位,..總共只有 2,010 個。 所以我不會談論這個話題。

第乙個去1，第二個只能去100，有乙個。

乙個拿2個，第二個可以去99 100，有2種方法可以防止重複，第乙個拿51，第二個拿不50，可以拿52 53......100 種中有 49 種。

以此類推，有1+2+...49+50+49+48+..1=2500

x+y》=100 x，y 屬於 1,2....100 x 不等於 y，可以通過計算坐標系上的網格點的線性規劃來獲得答案。

1.根據抽屜原理，如果你得到25個蘋果，把它們放在3個抽屜裡，那麼同乙個抽屜裡一定有9個蘋果，所以其中9個是同一種顏色。

2.（15*20-20*10）每天20-10=10件，那麼有200-10*10=100件。

所以如果你能吃 x 天，那麼有 100 + 10x = 30x 然後 x = 5，你可以吃 5 天。

3.如果年齡差是x，那麼現在母親的年齡是26-x，小是26-2x，那麼當母親的年齡是26-2x時，年輕的是2歲，因為年齡差保持不變，所以。

26-2x-2=x，x=8，所以媽媽現在是26-8=22歲，小的22-8=14歲。

如果你有什麼不明白的地方，你可以給我發訊息，我很樂意幫你回答。

5 月有 31 天，6 月有 30 天，7 月 1 日有 1 天，總共 31 + 30 + 1 = 62 天。

62÷7=8……6 星期天。

2007年5月1日星期二、2007年7月1日星期日