你如何計算兩個數字的最大公約數和最小公倍數？

方法一：短除法。

方法二：分解因數，二者的公因數乘積為最大約定，二者所含所有因數的乘積為最小公倍數。

用短除法求兩個數的最大公因數或最小公因數，一般將這兩個數除以它們的公因數，然後除以，直到得到的兩個數的公因數僅為1。 將所有除數相乘，得到這兩個數字的最大公因數; 將所有除數乘以最後乙個，得到該數字的最小公倍數。

你沒上學嗎？

那麼，讓這兩個數字成為 a 和 b。

最大公約數 = a b 最小公倍數。

或最大公約數的最小公倍數 = a b

有了這個方程，計算出 a b，剩下的就剩下試了，a 和 b 都是最大公約數的倍數。

例如：最大公約數 = 2

最小公倍數 = 40

代入 2=（a b） 40，a b = 80，然後你只能嘗試數數，因為最大公約數是 2，所以從 2 開始。

2 40、4 20、8 10，這三組中只有 8 10 符合主題，所以，這兩個數字是 8 和 10。

8 和 10 的常見質因數為：2

最大公因數為：2

最小公倍數為：4 5 2 = 40---這兩個數字不是唯一的。

例如，15 和 7、5 和 21。

它們的最大公約數是 1，最小公約數是 105

將最大公約數除以最小公倍數得到因式分解。 然後將最小公倍數乘以每個因子，看看哪些組合符合條件。

如果你知道最小公倍數和最大公因數，就可以找到這兩個數，先用短除法分解最小公倍數，然後把短除法中的數字除以幾個數，並將它們相乘，等於最大公因數，短除法中的剩餘數可以組合成兩個互質數， 並將兩個互質數分別乘以最大公因數得到這兩個數。因為短除法的兩個數最後是互質數，所以讓我們舉個例子來說明它們，比如 36 和 28---最大的公因數 4 和最小公倍數 252

用短除法求最小公倍數 252 = 2 2 3 3 7，最大公因數是 4，即 4 = 2 2，這樣只有 3 3 7,3 和 21 = 3 7 不是互質，7 和 9 = 3 3 是互質，所以我們選擇 7 和 9，那麼我們找到的數字就是協質乘以最大公因數， 即 7 4 = 28,9 4 = 36

首先，將兩個數字除以公約數：

如：28和98

前面能被 28 和 98 整除的是 2 和 7，即最大公約數是 14，最小公倍數是 196，是 2、7、2 和 7 的乘積

所以兩個數字的最小公倍數是 196，最大公約數是 14

步驟1：求兩個數的最小公因數，將短除法列為一列，用最小公因數除去這兩個數，得到兩個商;

第二步：然後找到兩個商的最小公因數，用最小公因數去掉兩個商，得到新水平的兩個商;

第 3 步：依此類推，直到兩個商是互質數（即兩個商只有公因數 1）;

第 4 步：將所有公因數和最後兩個商相乘，乘積是我們需要的兩個數字的最小公倍數。

示例 1：求激進型 3、12、20 的最小公倍數。

1） 找到橙襪芹菜數量的最大約定 3 和 12

2） 求 4 和 20 的最大公約數。

3） 將每個因子乘以 3 4 1 1 5 = 60

求最大公約數：

1）採用分解質因數的方法，將常見的質因數相乘。

2）以短除法的形式求兩個數的最大公約數。

3）特殊情況：如果兩個數是共生的，則它們的最大公約數是1。

如果兩個數中較小的乙個是較大數的除數，則較小的數是兩個數的最大公約數。

有兩種方法可以分解質因數：

1.乘法。

它以幾個素數相乘的形式寫成（這些不重複的素數是質因數），實際操作可以一步一步地分解。

例如，36 = 2 * 2 * 3 * 3 可以逐漸分解為 36 = 4 * 9 = 2 * 2 * 3 * 3 或 3 * 12 = 3 * 2 * 2 * 3

2.短除法。

從最小的質數除以，直到結果是質數。 求解脊柱質因數的公式稱為短除法。

擴充套件資訊：求最大公約數：

1）採用分解質因數的方法，將常見的質因數相乘。

2）以短除法的形式求兩個數的最大公約數。

3）特殊情況：如果兩個數是共生的，則它們的最大公約數是1。

如果兩個數中較小的數是較大數的除數，則較小的數是兩個數的最大公約數。

最小公倍數的方法：

1）使用分解質因數的方法，將這兩個數共有的質因數和每個數的唯一質因數相乘。

2）以短除法的形式找到它。

3）特殊情況：如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的乘積是它們的最小公倍數。

如果兩個數中較大的數字是較小數字的倍數，則較大的數字是兩個數字的最小公倍數。

1.乘法寫成幾個素數相互相乘的冰雹侵蝕形式（這些不重複的素數是質因數），實際運算可以一步一步分解。 例如：36 = 2 * 2 * 3 * 3 可以逐漸分解成 36 = 4 * 9 = 2 * 2 * 3 * 3 或 3 * 12 = 3 * 2 * 2 * 32，從最小的素數除法開始，直到得到乙個素數。

分解質因數的公式稱為短除法和晚除法。

最大公因數。

質因數的分解：就是把幾個數分解成質因數的形式，把公因數相乘得到最大公因數。

（12,18）。

求出最小公倍數。

要找到幾個數字的最小公倍數，常用的方法是：

1）求幾個數的最小公倍數，先看這些冰雹是否有公約數（不一定是所有已知數的公約數，任意兩個數的公約數也可以），如果有，就用它們的公約數連續除法，直到每兩個數都是互質數，然後把所有的除數和最後的商相乘， 乘積是這些數字中最小公的倍數。

示例：求 12 和 18 的最小公倍數。 材料。

2 和 3 是互質的，依此類推。

12 和 18 的最小公倍數是。

求 的最小公倍數。

除了這個之外，每兩個數字都是互質數。

的最小公倍數是 。

72。（2）先求最大公約數。

要找到兩個數的最小公倍數，可以使用這兩個數及其最大公約數和最小公倍數之間的關係。

關係為：最大公約數 最小公倍數 = 兩個數相乘的乘積。

示例：求 12 和 18 的最小公倍數。

解：因為 12 和 18 的最大公約數是 6，兩個數的乘積是 12 18 216，所以 12 和 18 的最小公倍數是：216 6 = 36。

3）直接觀察。

兩個數字之間的關係是多重的

如果較大的數字是較小數字的倍數，則較大的數字是兩個數字中最小公倍數。 例如，96 是 16 的倍數，96 是 96 和 16 的最小公倍數。

這兩個數字是共始的：

如果兩個數是互質數，則兩個數的最小公倍數是兩個數的乘積。 示例：7 和 13 的最小公倍數是。

首先給出定義，最大公約數是指幾個自然數的公約數中最大的銀絕對數; 最小公倍數是指幾個自然數的公倍數，大於零。

例如，馬鈴薯輪的最小公倍數是 180

5=5,9=3*3,12=3*4,9和12的公數在3左右，以乘法的形式寫成只出現一次，即5*3*3*4=180，所以最小公倍數是180

例如，12 和 30 的公約數是 ，其中 6 是 12 和 30 的最大公約數。