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提出問題,不要害怕笑話。 害怕開玩笑,把問題放在心裡是錯誤的。 討論您的問題:
你的問題不是很嚴謹,比如那些不是公式,而是等效的無窮小代換,而且你的陳述是模稜兩可的——除了人們普遍認為你是在問是否可以直接用sinx代替tanx,而像我這樣愛用詞的人可能會理解你在問sinx-tanx(減號不是波浪號)是否可以用x-tan x什麼的代替。 以下是基於第一種理解。 可以使用,建議在求極限時優先使用恒等變形和等效無窮小代換。
例如,將 tan f(x) 替換為 sin f(x); 2.一般是乘積因子的等價代入,和差公式中的加減因子不能單獨“拿”來代替,這在樓上已經說過了; 3.這種等價替換是傳遞的,即 A 可以代替 B,B 可以代替 C,然後 C 可以代替 A。
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Erli 書中有很多示例問題可以用這個公式簡化,但沒有乙個被使用?
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只需將其用作等效的無窮小。
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最近,我曾經做過乙個美元兌換積分:
容易知道: 1+(tanx) 2=(secx) 21 (1+(tanx) 2) =cosx) 21-1 (1+(tanx) 2) =sinx) 2 2tanx 2 (1+(tanx) 2) =sinx) 2sinx = tanx/[√1+(tanx)^2)]
有 Y 然後 Y 消失的副本的答案到底是什麼? 還有人用萬能公式,你不知道是不是2倍角嗎?
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可根據計算公式得到。
解:Tanx 是 sinx cosx,所以將 tanx 乘以 sinx 得到 sin x cosx,也可以是 1-cos x cosx。
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tanx=sinx cosx,tanx2=sinx2 cosx2=sinx2 (1-sinx2),tanx2-tanx2sinx2=sinx2
sinx2=tanx2 (1+tanx2)元昌.
sinx= 根數 (tanx(橙色分支 1+tanx2))。
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解決方案:方法 1
limsin3x tan5x=limsin3xcos5x sin5x=lim(1 2)(sin8x-sin2x) sin5x (乘積和差) = lim(1, 2)(8cos8x-2cos2x) 5cos5x(分子和分母同步導數)。
方法二:limsin3x tan5x
limcos3x *3 sec 2 5x *5(分子和分母的同時推導)。
3/5lim cos3x (cos5x)^2