自然數是有限的還是無限的？

16個回答

匿名使用者2024-01-25

正確答案：無限制。

自然數

用於測量事物的件數或事物的順序。即數字 0、1、2、3、4 ,...所代表的數字。自然數從 0 開始，彼此跟隨形成乙個無限的集合體。

自然數集合中有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍然是自然數，也可以減去或除法，但減除的結果可能不是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不總是正確的。自然數是人們所知道的所有數中最基本的型別，為了使數系有嚴格的邏輯基礎，數學家們在19世紀建立了自然數的兩個等價理論，即序數論和自然數基數論，從而對自然數的概念、運算和相關性質進行了嚴格的論述。

序數論是義大利數學家G皮亞諾提出了這個問題。他總結了自然數的性質，並使用公理化方法給出了自然數的以下定義。

自然數 n 的集合是以下條件的集合：n 中有乙個元素，表示為 1。 n 中的每個元素都可以在 n 中找到乙個元素作為其後繼元素。

1 是 0 的後繼者。 0 不是任何元素的後繼元素。不同的元素有不同的後繼者。

歸納公理）n m 的任意子集，如果 1 m，只要 x 在 m 中，就可以推導出 x 的後繼者也在 m 中，則 m n。

基數理論將自然數定義為有限集合的基數，該理論提出兩個能夠在元素之間建立一一對應關係的有限集合具有共同的數量特徵，稱為基數。這樣，所有單元素集合 {x}、{y}、{a}、{b} 等都具有相同的基數，表示為 1。同樣，任何可以用兩個手指設定的集合都具有相同的基數，表示為 2，依此類推。

自然數的加法和乘法運算可以用序數理論或基數理論來定義，兩種理論下的運算是相同的。

自然數在日常生活中起著重要作用，人們廣泛使用它們。自然數是人類歷史上最早的數字，自然數在計數和測量中有著廣泛的應用。人們還經常使用自然數來編號或訂購事物，例如城市公交路線、門牌號、郵政編碼等。

關於自然數中是否包含“0”存在爭議，有些人認為自然數是正整數，即從 1 開始; 但是，有些人認為自然數是非負整數，即從0開始。在這個問題上沒有達成一致。然而，在數論中，前者被用於許多正尖峰; 在集合論中，後者主要使用。

目前，我國的中小學教科書將0歸類為自然數！

自然數是整數，但整數並不都是自然數。

例如：-1 -2 -3 是整數，而不是自然數。

總之，自然數是大於或等於 0 的整數。

所有非負整數的集合稱為一組非負整數（即一組自然數）。
匿名使用者2024-01-24

有無限多的自然數，所以它們是無限集合。
匿名使用者2024-01-23

自然數的數量是無限的，因為小學四年級的第一本數學書裡有一句話：最小的自然數為零，沒有最大的自然數，自然數的數量是無限的。
匿名使用者2024-01-22

沒錯，從 1、2、3 ......有無數次的開始。
匿名使用者2024-01-21

定義：所有非負整數的集合稱為非負整數的集合，稱為一對自然數。
匿名使用者2024-01-20

有最小的自然數 0，沒有最大的，對吧！
匿名使用者2024-01-19

這句話 bai

沒錯。自然數。

DU 定義：構成 DAO 的所有非負整數的集合稱為非負整數集合，該集合稱為自然數。

自然數是非負整數，即它們是,......數字容量程式碼為 0,1,2,3,4,5表示的數字，即除負整數以外的所有整數，通常也稱為自然數。

自然數是用於測量事物數量或表示事物順序的數字。即數字 0、1、2、3、4 ,...所代表的數字。表示物件數量的數字稱為自然數，自然數從0開始，乙個接乙個地形成乙個無限的集合體。

自然數是有序的，無限的。它分為偶數和奇數、合數和素數等。
匿名使用者2024-01-18

自然數的概念是：“自然數是乙個非負整數（0,1,2,3,4,......為了避免歧義，有時使用非負整數代替自然數。在數學中，n 通常用於表示一組自然數。

自然數的集合是可數的、無限的至高邊界集合。非零自然數是正整數（1,2,3,4,......

自然數只是乙個不小於0的整數（即0和乙個正整數），所以自然數是無限的，通常用n表示。
匿名使用者2024-01-17

自然數是用於測量事物或表示事物順序的事物的數目。即數字 0、1、2、3、4 ,...所代表的數字。自然數以 0 開頭，彼此跟隨形成乙個無限的集合體。

自然數是有序的，無限的。它分為偶數和奇數、合數和素數等。

自然數是所有等效有限集合的共同特徵的標記。注意：整數包括自然數，因此自然數必須是整數，並且必須是非負整數。
匿名使用者2024-01-16

自然數的概念是指用於測量事物或表示事物數量的件數。即數字 0、1、2、3、4 ,...所代表的數字。自然數從 0 開始，彼此跟隨形成乙個無限的集合體。

數學術語。而自然數只是不小於 0 的整數（即 0 和正整數），因此自然數的數量是無限多的，通常用 n 表示。

拼音] zì rán shù

英文翻譯]自然數

也就是說，所有非負整數的集合通常用 n 表示。
匿名使用者2024-01-15

這。。。用於表示物件的數量它被稱為自然數。沒有乙個物件，用 0 表示。 0 也是乙個自然數。自然數都是整數。

自然數以 0 開頭，彼此跟隨形成乙個無限的集合體。自然數是有序的，無限的。它分為偶數和奇數、合數和素數等。

用於測量事物的件數或事物的順序。即數字 0、1、2、3、4 ,...所代表的數字（值得商榷）。表示物件數量的數字稱為自然數，自然數以1（0，有爭議）開頭，乙個接乙個，形成乙個無限的集合體。
匿名使用者2024-01-14

像 0、1、2、3、4 ......這樣的數字稱為自然數。
匿名使用者2024-01-13

自然耐力的數量數不勝數。 自然數集它是所有非負整數的集合，通常用 n 表示。有無窮無盡的自然數。

自然數是用於衡量事物數量或事物順序的數字。即數字 0、1、2、3、4 ,...所代表的數字。自然數以 0 開頭，彼此跟隨形成乙個無限的集合體。

自然數是有序的，無限的。它分為偶數和奇數、合數和素數。

等。零和正整數。

統稱為自然數，數字 0、1、2、3、4 ,......所代表的數字。簡而言之，自然數是早上大於 0 的整數。自然數用於計算物件的數量，最小的是 0。

沒有最大的自然數，自然數的數是無限多的。

自然數可以分為素數、合數、1 和 0。質數：只有兩個因數（1 和自身）的自然數稱為質數。也稱為質數。

合數：除 1 外還有其他因素且本身稱為合數的自然數。 1：只有 1 個因素。它既不是素數也不是復合數。當然，0 不能算作乙個因子，和 1 一樣，它既不是素數也不是復合數。
匿名使用者2024-01-12

自然數的數量是無限的。
匿名使用者2024-01-11

一般來說，要證明與自然數 n 相關的命題 p（n），有以下步驟：

1）證明當n取第乙個值n0時，命題為真。對於一般級數，n0 為 0 或 1，但也有特殊情況;

2）假設當n=k（k n0，k為自然數）時命題為真，證明n=k+1時命題也為真。

綜合（1）（2），對於所有自然數 n（ n0），命題 p（n）成立。

第二，數學歸納法。

數學歸納的基本步驟：

對於與自然數相關的命題 p（n），1） p（n）在 n=n0 時成立;

2）假設n0 nn0）為真，q（k）為真，q（k）為真，p（k+1）為真;綜合（1）（2），對於所有自然數 n（n0）、p（n）、q（n）都被消除。

數學歸納法：一種用數學方式證明與自然數n有關的命題的特殊方法，主要用於研究與正整數有關的數學問題，在高中數學中常用於證明方程為真，數列總項公式為真。
匿名使用者2024-01-10

自然數的解釋。

也稱為“正整數”。用於表示事物數量或要訂購的事物數量的數字，即 1、2、3 ,...它是通過從 1 開始並加上 1 來冰雹每個凳子獲得的。在現代代數中，“0”通常也歸因於自然數。

也可以以公理的形式定義自然數。參見“皮亞諾公理”（第 1104 頁）。棗槐帆。

分解這個詞自我的解釋自我 ì 自我，自我：自我。他們。

自明仔。懺悔。自滿。

索賠。自我氣餒。自重（恘）。

自尊。謙遜。有意識的（？.）

內疚。自學。使乙個人的陳述保持一致。

為自己感到羞恥。不斷自我完善。從，通過：

因為。自古以來。答案是肯定的：

自然界。毋庸置疑。死。